Adaptive: 数学函数的并行主动学习 :brain::1234:

Adaptive 是一个开源的 Python 库，用于简化自适应并行函数评估。它不会在密集网格上计算所有点，而是根据您提供的函数和边界条件，智能地选择参数空间中“最佳”的点。只需少量代码，您就可以在计算集群上执行评估、显示实时图表，并优化自适应采样算法。

由于需要花费一定时间来选择潜在的有趣点，Adaptive 在每次函数评估至少耗时 ≈50ms 的计算任务中效率最高。

要查看 Adaptive 的实际效果，请尝试 Binder 上的示例笔记本，或浏览 Read the Docs 上的教程。

[目录] 📚

• :star: 主要特性
• :rocket: 使用示例
  • :floppy_disk: 导出数据
• :test_tube: 已实现的算法
• :package: 安装
• :wrench: 开发
• :books: 引用
• :page_facing_up: 草稿论文
• :sparkles: 致谢

:star: 主要特性

• 🎯 智能自适应采样：Adaptive 专注于函数中的兴趣区域，以更少的评估次数获得更好的结果，从而节省时间和计算资源。
• ⚡ 并行执行：该库利用并行处理加速函数评估，充分利用可用的计算资源。
• 📊 实时绘图与信息小部件：在 Jupyter 笔记本中工作时，Adaptive 提供学习过程的实时可视化，便于监控进度并识别改进方向。
• 🔧 可定制的损失函数：Adaptive 支持多种损失函数，并允许用户自定义，以便根据具体需求调整学习过程。
• 📈 支持多维函数：该库可以处理具有标量或向量输出的一维或多维函数，为各种问题提供了灵活性。
• 🧩 无缝集成：Adaptive 提供简单直观的接口，易于与现有 Python 项目和工作流程集成。
• 💾 灵活的数据导出：该库提供将学习到的数据导出为 NumPy 数组或 Pandas DataFrame 的选项，确保与各种数据处理工具兼容。
• 🌐 开源且社区驱动：Adaptive 是一个开源项目，鼓励社区贡献，以不断改进和扩展库的功能与能力。

:rocket: 使用示例

在 Jupyter 笔记本中自适应地学习一维函数并实时绘制过程：

from adaptive import notebook_extension, Runner, Learner1D

notebook_extension()


def peak(x, a=0.01):
    return x + a**2 / (a**2 + x**2)


learner = Learner1D(peak, bounds=(-1, 1))
runner = Runner(learner, loss_goal=0.01)
runner.live_info()
runner.live_plot()

:floppy_disk: 导出数据

您可以将学习到的数据导出为 NumPy 数组：

data = learner.to_numpy()

如果您已安装 Pandas，也可以将数据导出为 DataFrame：

df = learner.to_dataframe()

:test_tube: 已实现的算法

adaptive 的核心概念是 学习器。 学习器 会在其参数空间中最有趣的位置对函数进行采样，从而实现对函数的最优采样。 随着函数在更多点上被评估，学习器会不断改进其对下一步最佳采样位置的理解。

“最佳位置”的定义取决于你的应用领域。 虽然 adaptive 提供了合理的默认选择，但自适应采样过程完全可以自定义。

目前已实现以下学习器：

• Learner1D: 用于一维函数 f: ℝ → ℝ^N，
• Learner2D: 用于二维函数 f: ℝ^2 → ℝ^N，
• LearnerND: 用于高维函数 f: ℝ^N → ℝ^M，
• AverageLearner: 用于随机变量，允许在多次评估中对结果取平均，
• AverageLearner1D: 用于随机一维函数，在每个点上估计均值，
• IntegratorLearner: 用于对一维函数 f: ℝ → ℝ 进行积分，
• BalancingLearner: 用于同时运行多个学习器，并在收集到更多数据点时选择“最佳”学习器。

元学习器（与其他学习器配合使用）：

• BalancingLearner: 用于同时运行多个学习器，每次获得更多数据点时选择“最优化”的一个，
• DataSaver: 当你的函数返回的不只是标量或向量时使用。

除了学习器之外，adaptive 还提供了跨多个核心或机器进行并行采样的原语，并内置支持： concurrent.futures、 mpi4py、 loky、 ipyparallel 以及 distributed。

:package: 安装

adaptive 支持 Python 3.7 及以上版本，可在 Linux、Windows 或 Mac 上运行，并提供可选扩展以与 Jupyter/IPython Notebook 配合使用。

推荐使用 conda 安装 adaptive：

conda install -c conda-forge adaptive

adaptive 也可通过 PyPI 获取：

pip install "adaptive[notebook]"

上述 [notebook] 选项还会安装在 Jupyter Notebook 中运行 adaptive 所需的可选依赖项。

要在 JupyterLab 中使用 Adaptive，你需要安装以下 Lab 扩展：

jupyter labextension install @jupyter-widgets/jupyterlab-manager
jupyter labextension install @pyviz/jupyterlab_pyviz

:wrench: 开发

克隆仓库并运行 pip install -e ".[notebook,test,other]"，将克隆的仓库链接添加到你的 Python 路径中：

git clone git@github.com:python-adaptive/adaptive.git
cd adaptive
pip install -e ".[notebook,test,other]"

我们建议在开发 Adaptive 时使用 Conda 环境或 virtualenv 进行包管理。

为避免笔记本输出污染提交历史，请在仓库中运行以下命令设置 Git 过滤器：

python ipynb_filter.py

为了保持一致的代码风格，我们使用 pre-commit。请在仓库中运行以下命令安装它：

pre-commit install

:books: 引用

如果你在科研工作中使用了 Adaptive，请按以下方式引用：

@misc{Nijholt2019,
  doi = {10.5281/zenodo.1182437},
  author = {Bas Nijholt and Joseph Weston and Jorn Hoofwijk and Anton Akhmerov},
  title = {\textit{Adaptive}: 并行主动学习数学函数},
  publisher = {Zenodo},
  year = {2019}
}

:page_facing_up: 论文草稿

如果你对 Adaptive 背后的科学背景和原理感兴趣，我们建议你查看目前正在撰写的 论文草稿。这篇论文全面概述了 Adaptive 库的概念、算法和应用。

:sparkles: 致谢

我们谨向以下人士致谢：

• Pedro Gonnet，感谢他实现了 CQUAD，即“Increasing the Reliability of Adaptive Quadrature Using Explicit Interpolants”一文中描述的“算法 4”，作者：P. Gonnet，ACM Transactions on Mathematical Software，37(3)，文章编号 26，2010 年。
• Pauli Virtanen，感谢他编写的 AdaptiveTriSampling 脚本（由于 SciPy Central 已关闭，该脚本目前无法在线获取），该脚本为 adaptive.Learner2D 的设计提供了灵感。

如需一般性讨论，欢迎加入我们的 Gitter 聊天频道。 如果您发现任何错误或有功能建议，请在 GitHub 上提交 issue 或 pull request。

Adaptive 快速上手指南

Adaptive 是一个开源 Python 库，用于数学函数的并行自适应主动学习。它不会在密集网格上计算所有点，而是智能地选择参数空间中“最有价值”的点进行采样，从而用更少的计算资源获得更好的结果。特别适用于单次函数评估耗时较长（约 >50ms）的场景。

环境准备

• 操作系统：Linux、Windows 或 macOS
• Python 版本：3.7 及以上
• 可选依赖：若需在 Jupyter Notebook 中使用实时绘图功能，需安装 notebook 扩展依赖。

安装步骤

推荐使用 conda 进行安装（国内用户可配置清华或中科大镜像源加速）：

# 使用 conda-forge 渠道安装
conda install -c conda-forge adaptive

或者使用 pip 安装（包含 Notebook 支持）：

pip install "adaptive[notebook]"

提示：如果在 JupyterLab 中使用，还需额外安装以下扩展：

jupyter labextension install @jupyter-widgets/jupyterlab-manager
jupyter labextension install @pyviz/jupyterlab_pyviz

基本使用

以下示例展示如何在 Jupyter Notebook 中自适应学习一个一维函数并实时绘制结果：

from adaptive import notebook_extension, Runner, Learner1D

# 启用 Notebook 扩展以支持实时绘图
notebook_extension()


def peak(x, a=0.01):
    return x + a**2 / (a**2 + x**2)


# 创建学习者，指定函数和取值范围
learner = Learner1D(peak, bounds=(-1, 1))

# 创建运行器，设定损失目标
runner = Runner(learner, loss_goal=0.01)

# 显示实时信息和绘图
runner.live_info()
runner.live_plot()

运行后，Adaptive 会自动选择关键点进行计算，并在 Notebook 中动态更新图表，直到达到设定的精度目标。

数据导出

计算完成后，可将结果导出为 NumPy 数组或 Pandas DataFrame：

# 导出为 NumPy 数组
data = learner.to_numpy()

# 导出为 Pandas DataFrame（需安装 pandas）
df = learner.to_dataframe()