注意：我目前已不再积极维护此仓库。过去几年我的研究兴趣发生了变化。 我强烈推荐大家使用 scikit-opt，它提供了包括PSO在内的多种元启发式优化方法。

PySwarms 是一个用 Python 实现的、可扩展的粒子群优化（PSO）研究工具包。

它面向群体智能领域的研究人员、从业者以及学生，为他们提供了一个高层次的声明式接口，以便在各自的问题中轻松实现 PSO。PySwarms 不仅支持基本的 PSO 优化，还允许用户与群体优化过程进行交互。更多功能请见下文！

• 自由软件：MIT 许可证
• 文档：https://pyswarms.readthedocs.io。
• Python 版本：3.5 及以上

功能特性

• 高层次的粒子群优化模块。有关所有优化器的列表，请参阅 [此链接]。
• 内置目标函数，可用于测试优化算法。
• 用于绘制代价历史和粒子运动轨迹的绘图环境。
• 超参数搜索工具，帮助优化群体行为。
• （面向开发者和研究人员）：高度可扩展的 API，方便实现自定义技术。

安装

要安装 PySwarms，请在终端中运行以下命令：

$ pip install pyswarms

这是推荐的安装方式，因为它会始终安装最新的稳定版本。

如果您想安装开发中的最新版本，可以克隆此仓库：

$ git clone -b development https://github.com/ljvmiranda921/pyswarms.git

然后执行：

$ cd pyswarms
$ python setup.py install

在 Fedora 系统上安装 PySwarms 的命令如下：

$ dnf install python3-pyswarms

在 Vagrant 虚拟机中运行

要在 Vagrant 虚拟机中运行 PySwarms，首先访问 https://www.vagrantup.com/downloads.html 下载 Hashicorp 官网提供的合适安装包来安装 Vagrant。

随后，在项目目录中运行以下命令：

$ vagrant provision
$ vagrant up
$ vagrant ssh

现在您就可以在一个预配置的虚拟环境中开始贡献代码了。

基本用法

PySwarms 提供了多种粒子群优化算法的高层实现，旨在让用户友好且易于定制。此外，配套模块也能帮助您解决优化问题。

优化球形函数

您可以像导入其他 Python 模块一样导入 PySwarms：

import pyswarms as ps

假设我们要使用全局最优 PSO 来寻找 f(x) = x^2 的最小值，只需导入内置的球形函数 pyswarms.utils.functions.sphere() 和所需的优化器：

import pyswarms as ps
from pyswarms.utils.functions import single_obj as fx
# 设置超参数
options = {'c1': 0.5, 'c2': 0.3, 'w':0.9}
# 创建 PSO 实例
optimizer = ps.single.GlobalBestPSO(n_particles=10, dimensions=2, options=options)
# 执行优化
best_cost, best_pos = optimizer.optimize(fx.sphere, iters=100)

这段代码将运行优化器 100 次迭代，最终返回群体找到的最优代价和最优位置。此外，您还可以通过调用类的属性来获取各种历史数据：

# 获取代价历史
optimizer.cost_history
# 获取位置历史
optimizer.pos_history
# 获取速度历史
optimizer.velocity_history

同时，对于局部最优 PSO 实现，您还可以获取平均个人最佳和平均邻居历史，只需分别调用 optimizer.mean_pbest_history 和 optimizer.mean_neighbor_history 即可。

超参数搜索工具

PySwarms 实现了网格搜索和随机搜索技术，用于寻找优化器的最佳参数。设置起来非常简单。下面以 pyswarms.utils.search.RandomSearch 为例，演示如何为 LocalBestPSO 优化器寻找最佳参数。

在这里，我们使用元组表示参数范围，例如 (1,5) 表示 1 到 5 之间的范围。

import numpy as np
import pyswarms as ps
from pyswarms.utils.search import RandomSearch
from pyswarms.utils.functions import single_obj as fx

# 设置参数选择范围
options = {
    'c1': (1,5),
    'c2': (6,10),
    'w': (2,5),
    'k': (11, 15),
    'p': 1
}

# 创建随机搜索对象
# n_selection_iters 是搜索器运行的迭代次数
# iters 是优化器运行的迭代次数
g = RandomSearch(ps.single.LocalBestPSO, n_particles=40,
            dimensions=20, options=options, objective_func=fx.sphere,
            iters=10, n_selection_iters=100)

best_score, best_options = g.search()

该代码将返回优化过程中找到的最佳得分，以及对应的最优超参数选项。

>>> best_score
1.41978545901
>>> best_options['c1']
1.543556887693
>>> best_options['c2']
9.504769054771

群体可视化

为了更好地展示优化效果，还可以对优化器的表现进行绘图。绘图模块基于 matplotlib 构建，因此具有高度的可定制性。

import pyswarms as ps
from pyswarms.utils.functions import single_obj as fx
from pyswarms.utils.plotters import plot_cost_history, plot_contour, plot_surface
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置优化器
options = {'c1':0.5, 'c2':0.3, 'w':0.9}
optimizer = ps.single.GlobalBestPSO(n_particles=50, dimensions=2, options=options)
optimizer.optimize(fx.sphere, iters=100)
# 绘制代价历史
plot_cost_history(optimizer.cost_history)
plt.show()

我们还可以绘制动画……

from pyswarms.utils.plotters.formatters import Mesher, Designer
# 为更好地绘图，先绘制球形函数的网格
m = Mesher(func=fx.sphere,
           limits=[(-1,1), (-1,1)])

# 调整图形范围
d = Designer(limits=[(-1,1), (-1,1), (-0.1,1)],
             label=['x轴', 'y轴', 'z轴'])

在二维中，

plot_contour(pos_history=optimizer.pos_history, mesher=m, designer=d, mark=(0,0))

或者在三维中！

pos_history_3d = m.compute_history_3d(optimizer.pos_history) # 预处理
animation3d = plot_surface(pos_history=pos_history_3d,
                           mesher=m, designer=d,
                           mark=(0,0,0))    

贡献说明

PySwarms 目前由一支虽小但充满热情的团队维护：

• Lester James V. Miranda (@ljvmiranda921)
• Siobhán K. Cronin (@SioKCronin)
• Aaron Moser (@whzup)
• Steven Beardwell (@stevenbw)

我们非常欢迎你的参与，具体可以从以下几个方面入手：

• 发现并修复 bug
• 更新 docstring 中的文档
• 将新的优化算法加入我们的库中
• 使工具函数更加健壮。

同时，我们也感谢所有贡献者，无论过去还是现在，正是你们的努力让这个项目得以成功！

如果你想参与贡献，请查看我们的贡献指南。此外，你也可以在我们的Issues页面上找到需要帮助的功能列表。

最重要的是，欢迎首次贡献的开发者加入！我会尽力帮助你入门，并协助你提交第一份 Pull Request！让我们一起学习、共同进步吧！

致谢

本项目受到 pyswarm 模块的启发，该模块实现了具有约束支持的 PSO 算法。该项目使用 Cookiecutter 和 audreyr/cookiecutter-pypackage 项目模板创建。

引用我们

你在项目或研究中使用了 PySwarms 吗？请引用我们！

• Miranda L.J., (2018). PySwarms: a research toolkit for Particle Swarm Optimization in Python. Journal of Open Source Software, 3(21), 433, https://doi.org/10.21105/joss.00433

@article{pyswarmsJOSS2018,
    author  = {Lester James V. Miranda},
    title   = "{P}y{S}warms, a research-toolkit for {P}article {S}warm {O}ptimization in {P}ython",
    journal = {Journal of Open Source Software},
    year    = {2018},
    volume  = {3},
    issue   = {21},
    doi     = {10.21105/joss.00433},
    url     = {https://doi.org/10.21105/joss.00433}
}

引用 PySwarms 的项目

不在列表中？请在 Issue Tracker 中告诉我们！

• Gousios, Georgios. 德尔夫特理工大学 TI3110TU 课程《算法与数据结构》讲义。2018年5月22日访问。http://gousios.org/courses/algo-ds/book/string-distance.html#sop-example-using-pyswarms。
• Nandy, Abhishek, 和 Manisha Biswas，“将 Python 应用于强化学习”。《强化学习》。Apress 出版社，伯克利，加利福尼亚州，2018年，第89–128页。
• Benedetti, Marcello 等人，“一种用于基准测试和训练浅层量子电路的生成式建模方法”。《arXiv 预印本 arXiv:1801.07686》（2018年）。
• Vrbančič 等人，“NiaPy：用于构建自然启发式算法的 Python 微框架”。《开源软件期刊》，3(23)，613页，https://doi.org/10.21105/joss.00613。
• Häse, Florian 等人，“Phoenics：一种用于化学领域的贝叶斯优化器”。《ACS Central Science》4.9期（2018年），第1134–1145页。
• Szynkiewicz, Pawel，“PSO 与 CMA-ES 算法在黑盒优化基准上的比较研究”。《电信与信息技术杂志》4期（2018年），第5页。
• Mistry, Miten 等人，“嵌入梯度提升树的混合整数凸非线性优化”。伦敦帝国理工学院（2018年）。
• Vishwakarma, Gaurav，《用于预测高折射率聚合物性能的机器学习模型选择》论文。纽约州立大学布法罗分校，2018年。
• Uluturk Ismail 等人，“空中无线网络中接入点的高效三维布局”。《2019年第16届 IEEE 消费者通信与网络大会》IEEE（2019年），第1–7页。
• Downey A.、Theisen C. 等人，“基于摄像头的被动可变摩擦装置用于结构控制”。《工程结构》Elsevier 出版社（2019年），第430–439页。
• Thaler S.、Paehler L.、Adams, N.A. “稀疏识别截断误差”。《计算物理杂志》Elsevier 出版社（2019年），第397卷。
• Lin, Y.H.、He, D.、Wang, Y.、Lee, L.J. “最后一公里配送：基于多项逻辑选择模型的最佳储物柜位置” https://arxiv.org/abs/2002.10153。
• Park J.、Kim S.、Lee, J. “自由形态等离子体波导中终极光捕获的补充材料”。KAIST、剑桥大学和康奈尔大学 http://www.jlab.or.kr/documents/publications/2019PRApplied_SI.pdf。
• Pasha A.、Latha P.H.，“受生物启发的降维技术用于帕金森病分类”，《健康信息科学与系统》Springer 出版社（2020年）。
• Carmichael Z.、Syed, H. 等人，“宽深回声状态网络在多尺度时空序列预测中的分析”，《第七届年度神经启发式计算元件会议》ACM 出版社（2019年），第7号文件，第1–10页 https://doi.org/10.1145/3320288.3320303。
• Klonowski, J. “航空电子全双工交换以太网中消息到虚拟链路分配的优化” Proquest。
• Haidar, A.、Jan, ZM. “一维深度卷积神经网络的进化：基于群体智能的方法”，《IEEE 进化计算大会》（2019年）https://doi.org/10.1109/CEC.2019.8790036。
• Shang, Z. “OpenFlow 网络控制平面的性能评估”，柏林自由大学（2020年）。
• Linker, F. “模糊粒子群强化学习的工业级基准”，Liezpic 大学（2020年）。
• Vetter, A.、Yan, C. 等人，“基于规则的计算方法用于掩模对准光刻中非曼哈顿几何形状的角部修正”，Optics 出版社（2019年）。第27卷第22期，第32523–32535页 https://doi.org/10.1364/OE.27.032523。
• Wang, Q.、Megherbi, N.、Breckon T.P.，“3D X 射线计算机断层扫描体积内可信线程图像投影（TIP）的参考架构” https://arxiv.org/abs/2001.05459。
• Menke, Tim、Hase, Florian 等人，“超导电路的自动化发现及其在4节点耦合器设计中的应用”，预印本：https://arxiv.org/abs/1912.03322。

其他

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贡献者

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Jorge Castillo 📖	Philipp Danner 💻	Nikhil Sethi 💻 📖	firefly-cpp 📖

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PySwarms 快速上手指南

PySwarms 是一个基于 Python 的粒子群优化（PSO）研究工具包，提供高层声明式接口，适合科研人员、工程师和学生快速实现 swarm intelligence 算法。

环境准备

• 操作系统：Linux、macOS 或 Windows
• Python 版本：3.5 及以上
• 依赖库：numpy, matplotlib（安装时会自动处理）

💡 提示：国内用户可使用清华或阿里云镜像加速 pip 安装。

安装步骤

方法一：通过 pip 安装（推荐）

pip install pyswarms -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

方法二：安装开发版（可选）

git clone -b development https://github.com/ljvmiranda921/pyswarms.git
cd pyswarms
python setup.py install

方法三：Fedora 系统用户

dnf install python3-pyswarms

基本使用

以下示例演示如何使用全局最优 PSO 优化一个简单的球函数 $ f(x) = x^2 $：

import pyswarms as ps
from pyswarms.utils.functions import single_obj as fx

# 设置超参数
options = {'c1': 0.5, 'c2': 0.3, 'w': 0.9}

# 创建 PSO 优化器实例
optimizer = ps.single.GlobalBestPSO(n_particles=10, dimensions=2, options=options)

# 执行优化
best_cost, best_pos = optimizer.optimize(fx.sphere, iters=100)

print("最优成本:", best_cost)
print("最优位置:", best_pos)

运行后将输出迭代 100 次后找到的最小成本及其对应的位置坐标。

你还可以访问优化过程中的历史数据：

optimizer.cost_history      # 成本历史
optimizer.pos_history       # 位置历史
optimizer.velocity_history  # 速度历史

如需可视化优化过程，可使用内置绘图模块（需安装 matplotlib）：

from pyswarms.utils.plotters import plot_cost_history
import matplotlib.pyplot as plt

plot_cost_history(optimizer.cost_history)
plt.show()

---

现在你已掌握 PySwarms 的核心用法，可以开始探索更复杂的优化问题了！