:hourglass_flowing_sand: 时间序列预测维基

该仓库包含处理时间序列时经常使用的一系列分析、变换和预测模型。本仓库的目标是从零开始展示如何建模时间序列，为此我们使用了一个真实的用例数据集（北京空气质量数据集），以避免此类教程中常见的与现实相去甚远的理想化案例。如果您想重新运行这些笔记本，请确保安装所有必要的依赖项，指南

您可以在主笔记本中找到更详细的目录

:open_file_folder: 数据集

所使用的数据集是北京空气质量公开数据集。该数据集包含了2014年至2019年每10分钟采样的污染数据，以及气压、温度等额外的气象特征。我们决定将数据集重采样为每日频率，以便于数据处理，并更贴近实际应用场景（没有人会构建一个预测未来10分钟污染水平的模型，而预测未来1天则更为现实）。在这种情况下，该时间序列已经趋于平稳，仅存在一些每年都会变化的小幅季节性波动 #更多相关信息

为了获得本教程中使用的数据集的精确副本，请运行位于datasets/download_datasets.py下的脚本，它将自动下载并预处理数据集。

📚 分析与变换

• 时间序列分解

  • 水平成分
  • 趋势成分
  • 季节性成分
  • 噪声成分

• 平稳性

  • 自相关图与偏自相关图
  • 移动平均与移动标准差
  • 增量检验

• 使时间序列平稳

  • 差分变换
  • 对数变换
  • 平滑处理
  • 移动平均

:triangular_ruler: 测试过的模型

• 自回归模型（AR）

• 移动平均模型（MA）

• 自回归移动平均模型（ARMA）

• 自回归积分移动平均模型（ARIMA）

• 季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA）

• 贝叶斯回归 链接

• Lasso回归 链接

• 支持向量机 链接

• 随机森林 链接

• K近邻算法 链接

• XGBoost 链接

• LightGBM 链接

• Prophet 链接

• 使用TensorFlow的长短期记忆网络（LSTM）链接

• DeepAR

:mag: 预测结果

我们将根据模型是否使用了温度、气压等额外特征列来划分结果，因为这会对指标产生巨大影响，也代表了两种不同的场景。所使用的指标包括：

评估指标

• 平均绝对误差（MAE）
• 平均绝对百分比误差（MAPE）
• 均方根误差（RMSE）
• 决定系数（R²）

模型	mae	rmse	mape	r2
EnsembleXG+TF	27.64	40.23	0.42	0.76
EnsembleLIGHT+TF	27.34	39.27	0.42	0.77
EnsembleXG+LIGHT+TF	27.63	39.69	0.44	0.76
EnsembleXG+LIGHT	29.95	42.7	0.52	0.73
调优后的随机森林	40.79	53.2	0.9	0.57
SVM RBF 网格搜索	38.57	50.34	0.78	0.62
DeepAR	71.37	103.97	0.96	-0.63
TensorFlow 简单 LSTM	30.13	43.08	0.42	0.72
Prophet 多变量	38.25	50.45	0.74	0.62
K近邻	57.05	80.39	1.08	0.03
SVM RBF	40.81	56.03	0.79	0.53
Lightgbm	30.21	42.76	0.52	0.72
XGBoost	32.13	45.59	0.56	0.69
随机森林	45.84	59.45	1.03	0.47
Lasso	39.24	54.58	0.71	0.55
贝叶斯岭回归	39.24	54.63	0.71	0.55
Prophet 单变量	61.33	83.64	1.26	-0.05
AutoSARIMAX (1, 0, 1),(0, 0, 0, 6)	51.29	71.49	0.91	0.23
SARIMAX	51.25	71.33	0.91	0.23
AutoARIMA (0, 0, 3)	47.01	64.71	1.0	0.37
ARIMA	48.25	66.39	1.06	0.34
ARMA	47.1	64.86	1.01	0.37
MA	49.04	66.2	1.05	0.34
AR	47.24	65.32	1.02	0.36
HWES	52.96	74.67	1.11	0.16
SES	52.96	74.67	1.11	0.16
昨日值	52.67	74.52	1.04	0.16
朴素平均法	59.38	81.44	1.32	-0.0

:shipit: 额外资源与文献

未测试但日益流行的模型

本教程中我们尚未尝试一些来自学术界的模型，因为它们的实现并不完全可靠，不过仍值得提及：

• 可解释时间序列预测的神经基扩展分析（N-BEATS） | 链接 代码
• ESRRN 链接 代码

Adhikari, R., & Agrawal, R. K. (2013). 时间序列建模与预测入门研究	[1]
使用 Python 进行时间序列预测简介	[2]
深度学习在时间序列预测中的应用	[3]
时间序列分析与预测完全指南	[4]
如何将时间序列数据分解为趋势和季节性成分	[5]

贡献

想看到更多模型被测试吗？或者你有补充或修正的内容吗？欢迎随时交流！请开一个 issue 或 PR :)

time-series-forecasting-with-python 快速上手指南

本指南基于 time-series-forecasting-wiki 项目，旨在帮助开发者从零开始构建时间序列预测模型。本项目使用真实的北京空气质量数据集（2014-2019），涵盖从数据分解、平稳性检验到多种机器学习与深度学习模型（如 ARIMA, XGBoost, LSTM, Prophet 等）的完整流程。

环境准备

在开始之前，请确保您的开发环境满足以下要求：

• 操作系统: Linux, macOS 或 Windows
• Python 版本: 推荐 Python 3.7+
• 核心依赖库:
  • 数据处理与分析: pandas, numpy, scipy
  • 可视化: matplotlib, seaborn
  • 统计模型: statsmodels
  • 机器学习: scikit-learn, xgboost, lightgbm
  • 深度学习: tensorflow (用于 LSTM/DeepAR)
  • 专用工具: prophet, pmdarima

提示: 由于部分库（如 prophet 和 tensorflow）编译较复杂，建议使用 conda 环境或直接使用项目提供的依赖列表进行安装。国内用户建议在安装时配置清华或阿里镜像源以加速下载。

安装步骤

1. 克隆仓库

首先将项目代码克隆到本地：

git clone https://github.com/jiwidi/time-series-forecasting-wiki.git
cd time-series-forecasting-wiki

2. 安装依赖

根据项目文档指引，安装所有必要的 Python 包。如果项目根目录有 requirements.txt，可直接运行：

pip install -r requirements.txt -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

若无 requirements.txt，请参考 docs/setup.md 手动安装核心库，或使用以下通用命令安装主要依赖：

pip install pandas numpy matplotlib seaborn statsmodels scikit-learn xgboost lightgbm tensorflow prophet pmdarima -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

3. 下载并预处理数据

本项目使用北京 PM2.5 数据集。为了获得与教程完全一致的数据（已重采样为日频率并包含气象特征），请运行官方提供的下载脚本：

python datasets/download_datasets.py

该脚本会自动从 UCI 仓库下载原始数据并进行预处理，生成后续分析所需的文件。

基本使用

项目的核心内容位于主 Notebook 文件中。您可以直接启动 Jupyter Lab 或 Jupyter Notebook 来交互式运行所有分析步骤。

启动教程 Notebook

jupyter notebook time-series-forecasting-tutorial.ipynb

核心流程概览

进入 Notebook 后，您将按顺序执行以下模块：

1. 数据分析与变换 (Analysis and transforms)

   • 时间序列分解: 提取趋势 (Trend)、季节性 (Seasonality) 和噪声 (Noise)。
   • 平稳性检验: 通过 ACF/PACF 图、滚动均值/标准差以及 Dickey-Fuller 测试判断序列是否平稳。
   • 数据平稳化处理: 应用差分变换 (Difference transform)、对数缩放 (Log scale) 或移动平均 (Moving average)。

2. 模型训练与对比 (Models tested) 教程对比了多种模型，您可以根据需求选择运行：

   • 传统统计模型: AR, MA, ARMA, ARIMA, SARIMA, HWES (Holt-Winters).
   • 机器学习模型: Bayesian Ridge, Lasso, SVM, Random Forest, KNN, XGBoost, LightGBM.
   • 时间序列专用模型: Facebook Prophet.
   • 深度学习模型: TensorFlow LSTM, DeepAR.

3. 结果评估 (Forecasting results) 模型将自动使用以下指标进行评估，并在 Notebook 中生成对比表格：

   • MAE (平均绝对误差)
   • RMSE (均方根误差)
   • MAPE (平均绝对百分比误差)
   • R² (决定系数)

简单代码示例

如果您想在 Python 脚本中快速调用其中的一个模型（例如 XGBoost），可以参考如下逻辑（基于项目结构）：

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from xgboost import XGBRegressor
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, r2_score

# 加载预处理后的数据 (假设脚本已生成)
df = pd.read_csv('datasets/beijing_daily.csv') 

# 简单的特征工程示例
df['date'] = pd.to_datetime(df['date'])
df.set_index('date', inplace=True)

# 定义特征和目标 (具体列名请参考实际生成的数据集)
# 假设 'pm2.5' 为目标，其他气象数据为特征
features = ['temp', 'pressure', 'dew_point', 'wind_speed'] 
target = 'pm2.5'

X = df[features].fillna(method='ffill')
y = df[target]

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, shuffle=False)

# 初始化并训练模型
model = XGBRegressor(n_estimators=100, learning_rate=0.1)
model.fit(X_train, y_train)

# 预测与评估
predictions = model.predict(X_test)
mae = mean_absolute_error(y_test, predictions)
r2 = r2_score(y_test, predictions)

print(f"MAE: {mae:.2f}")
print(f"R2 Score: {r2:.2f}")

注意: 详细的特征工程和超参数调优过程请参阅 time-series-forecasting-tutorial.ipynb 中的完整代码。