机器学习与数据科学数学专项课程 - Coursera

由 deeplearning.ai 提供、Luis Serrano 在 Coursera 上讲授的机器学习与数据科学数学专项课程。

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课程 1：机器学习与数据科学中的线性代数

• 第 1 周
  • 非评分实验课 - NumPy 数组简介
  • 非评分实验课 - 解线性方程组：2 个变量
  • 练习测验 - 解线性方程组
  • 评分测验 - 矩阵
  • 讲座资料

• 第 2 周
  • 非评分实验课 - 解线性方程组：3 个变量
  • 评分测验 - 矩阵的秩
  • 编程作业 - 线性方程组
  • 讲座资料

• 第 3 周
  • 非评分实验课 - 向量运算
  • 非评分实验课 - 矩阵乘法
  • 非评分实验课 - 线性变换
  • 练习测验 - 向量运算：加法、减法、数乘、点积
  • 评分测验 - 向量与矩阵运算、矩阵类型
  • 编程作业 - 用于线性回归的单层感知器神经网络
  • 讲座资料

• 第 4 周
  • 评分测验 - 特征值与特征向量
  • 编程作业 - 特征值与特征向量
  • 讲座资料

结业证书

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课程 2：机器学习与数据科学中的微积分

• 第 1 周
  • 练习测验 - 导数
  • 非评分实验课 - Python 中的微分
  • 评分测验 - 导数与优化
  • 编程作业 - 优化单变量函数：成本最小化
  • 讲座资料

• 第 2 周
  • 练习测验 - 偏导数与梯度
  • 非评分实验课 - 使用一元梯度下降法进行优化
  • 非评分实验课 - 使用二元梯度下降法进行优化
  • 评分测验 - 偏导数与梯度下降法
  • 编程作业 - 使用梯度下降法进行优化：线性回归
  • 讲座资料

• 第 3 周
  • 练习测验 - 神经网络中的优化
  • 非评分实验课 - 使用感知器进行回归
  • 非评分实验课 - 使用感知器进行分类
  • 非评分实验课 - 使用牛顿法进行优化
  • 评分测验 - 神经网络中的优化与牛顿法
  • 编程作业 - 具有两层的神经网络
  • 讲座资料

结业证书

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课程 3：机器学习与数据科学中的概率与统计

• 第 1 周
  • 非评分实验课 - 生日问题
  • 练习测验
  • 评分测验 - 总结性测验
  • 编程作业：概率分布 / 朴素贝叶斯

• 第 2 周
  • 练习测验
  • 评分测验 - 总结性测验
  • 可选实验课 - 数据集的描述性统计与可视化
  • 可选实验课 - 掷骰子模拟
  • 编程作业：加载骰子

• 第 3 周
  • 可选实验课 - 从不同分布中抽取样本并研究样本均值的分布
  • 练习测验
  • 评分测验 - 总结性测验

• 第 4 周
  • 练习测验
  • 评分测验 - 总结性测验
  • 编程作业：A/B 测试

结业证书

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专项课程证书

Mathematics for Machine Learning and Data Science 快速上手指南

本仓库整理了 Coursera 上由 deeplearning.ai 提供、Luis Serrano 讲授的《机器学习与数据科学数学专项课程》的全部代码资源，涵盖线性代数、微积分、概率统计三门课程。

环境准备

在开始之前，请确保您的开发环境满足以下要求：

• 操作系统：Windows, macOS 或 Linux
• Python 版本：推荐 Python 3.8 及以上版本
• 核心依赖：
  • numpy (数值计算)
  • matplotlib (数据可视化)
  • scipy (科学计算)
  • jupyter (交互式笔记本运行环境)
• 网络环境：由于原始课程资源托管于 Coursera，若访问 GitHub 或下载大型数据集较慢，建议配置国内镜像源或使用加速工具。

安装步骤

1. 克隆项目仓库

使用 Git 将代码库克隆到本地：

git clone https://github.com/greyhatguy007/Mathematics-for-Machine-Learning-and-Data-Science-Specialization-Coursera.git
cd Mathematics-for-Machine-Learning-and-Data-Science-Specialization-Coursera

2. 创建虚拟环境（推荐）

为避免依赖冲突，建议使用 venv 或 conda 创建独立环境：

python -m venv ml_math_env
# Windows 激活
ml_math_env\Scripts\activate
# macOS/Linux 激活
source ml_math_env/bin/activate

3. 安装依赖

项目中通常包含 requirements.txt（若不存在，请根据课程内容手动安装核心库）。推荐使用国内镜像源加速安装：

pip install -r requirements.txt -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

若无 requirements.txt，请直接安装核心组件：

pip install numpy matplotlib scipy jupyter pandas -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

基本使用

本仓库的核心内容是 Jupyter Notebook (.ipynb) 文件，对应课程的每周实验和编程作业。

启动 Jupyter Notebook

在项目根目录下运行以下命令启动服务：

jupyter notebook

浏览器会自动打开界面，默认地址通常为 http://localhost:8888。

运行示例实验

根据您想学习的课程模块，导航至相应目录并打开 Notebook 文件。

示例：运行第一门课《线性代数》第一周的入门实验

1. 在 Jupyter 界面中进入文件夹：C1/w1/lab/
2. 点击打开文件：C1_W1_Lab_1_introduction_to_numpy_arrays.ipynb
3. 点击菜单栏的 Cell -> Run All 依次执行代码单元格。

代码片段示例 (来自线性代数实验):

import numpy as np

# 定义一个线性方程组矩阵
A = np.array([[1, 1], [1, -1]])
b = np.array([5, 1])

# 求解线性系统
x = np.linalg.solve(A, b)

print(f"Solution: {x}")

课程结构导航

• Course 1 (线性代数): 路径 /C1/，涵盖矩阵运算、特征值等。
• Course 2 (微积分): 路径 /C2/，涵盖导数、梯度下降、神经网络优化等。
• Course 3 (概率统计): 路径 /C3/，涵盖分布、假设检验、A/B 测试等。

完成所有编程作业（Programming Assignment）后，您可结合 Coursera 平台理论视频进行深入学习，最终获得专项证书。