微型可微分物理引擎

微型可微分物理引擎是一个无依赖的、仅包含头文件的 C++（及 CUDA）物理库。

• 注意：该主仓库已从 google-research 迁移到 Erwin Coumans。

目前实现了多种刚体动力学算法，包括正向和逆向动力学，以及基于冲量级线性互补问题（LCP）和基于力的非线性弹簧阻尼器的接触模型。此外还实现了电机、伺服电机和串联弹性执行器（SEA）动力学的执行器模型。

整个代码库采用模板化设计，因此可以使用前向和反向模式的自动微分标量类型，例如 CppAD、Stan Math fvar 和 ceres::Jet。该库也可以与常规的 float 或 double 精度值一起使用。另一种选择是使用内置的定点整数数学，它能够提供跨平台的确定性计算。

TDS 在单个 RTX 2080 CUDA GPU 上以每秒 50 帧的速度并行运行数千次仿真：

https://user-images.githubusercontent.com/725468/135697035-7df34b85-c73e-4739-9a76-dc114ce84c4c.mp4

提供了多种可视化工具，详见下文。

Bibtex 引用

请使用以下引用文献来标注本研究：

@inproceedings{heiden2021neuralsim,
  author =	  {Heiden, Eric and Millard, David and Coumans, Erwin and Sheng, Yizhou and Sukhatme, Gaurav S},
  year =		  {2021},
  title =		  {Neural{S}im: Augmenting Differentiable Simulators with Neural Networks},
  booktitle = {Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA)},
  url =		    {https://github.com/google-research/tiny-differentiable-simulator}
}

相关论文

• “从 RGBD 视频中推断铰接式刚体动力学”（IROS 2022 提交）Eric Heiden、Ziang Liu、Vibhav Vineet、Erwin Coumans、Gaurav S. Sukhatme 项目页面
• “NeuralSim：用神经网络增强可微分模拟器”（ICRA 2021）Eric Heiden、David Millard、Erwin Coumans、Yizhou Sheng、Gaurav S. Sukhatme。Arxiv 上的 PDF
• “用神经网络增强可微分模拟器以缩小模拟到现实的差距”（RSS 2020 模拟到现实研讨会），Eric Heiden、David Millard、Erwin Coumans、Gaurav Sukhatme。Arxiv 上的 PDF 和 视频
• “交互式可微分仿真”，2020 年，Eric Heiden、David Millard、Hejia Zhang、Gaurav S. Sukhatme。Arxiv 上的 PDF

其他研究者使用 TDS 的相关研究

• “铰接体的高效可微分仿真”（ICML 2021）Yi-Ling Qiao、Junbang Liang、Vladlen Koltun、Ming C. Lin Arxiv 上的 PDF

快速入门

开源版本使用 CMake 构建，需要支持 C++17 的编译器。

mkdir build
cd build
cmake ..
make -j

示例

对于可视化，支持两种方式：

OpenGL 3+ 可视化

• tiny_opengl3_app，一个 OpenGL3 可视化工具

该可视化工具是本库的一部分，位于 src/visualizer/opengl 目录下。

MeshCat 可视化

• MeshCat，一个基于 WebGL 的 Web 可视化工具

提供了 C++ ZMQ 接口。

在运行示例之前，请先安装 Python、pip 和 meshcat，启动 meshcat-server，并打开浏览器（推荐使用 Chrome 以获得更好的 three.js 体验）。

pip install meshcat
meshcat-server --open
这将打开 Chrome 浏览器，访问 http://localhost:7000/static/
然后编译并运行 tiny_urdf_parser_meshcat_example，使用优化/发布版本进行构建。

可以使用基于 TinyXML2 的解析器加载 URDF 文件。

MeshCat 可视化的所有依赖项均已包含在 third_party 目录中。

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免责声明：这不是 Google 的官方产品。

Tiny Differentiable Simulator 快速上手指南

Tiny Differentiable Simulator (TDS) 是一个无依赖的头文件 C++ (及 CUDA) 物理库，支持刚体动力学、前向/逆向动力学及多种接触模型。其核心特性是支持自动微分（Forward/Reverse Mode），可无缝对接 CppAD、Stan Math 或 Ceres 等库，同时也支持定点整数运算以实现跨平台确定性计算。

环境准备

• 操作系统: Linux, macOS 或 Windows (需支持 CMake)
• 编译器: 支持 C++17 标准的编译器 (如 GCC 7+, Clang 5+, MSVC 2019+)
• 构建工具: CMake
• 可选依赖 (用于可视化):
  • OpenGL 3+: 用于原生 tiny_opengl3_app 可视化器。
  • Python & pip: 用于 MeshCat Web 可视化。
  • MeshCat: Python 包 (meshcat) 及运行中的 meshcat-server。
  • 浏览器: 推荐 Chrome (以获得最佳的 three.js 体验)。

注意: 核心库本身零依赖。若仅需编译库或使用 OpenGL 可视化，无需安装 Python 环境。

安装步骤

TDS 采用标准的 CMake 构建流程。请在终端执行以下命令：

mkdir build
cd build
cmake ..
make -j

注：-j 参数将利用所有可用 CPU 核心加速编译。如需构建 Release 优化版本，可在 cmake 阶段添加 -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release。

基本使用

1. 代码集成

由于 TDS 是 header-only 库，无需链接额外的 .lib 或 .so 文件。只需在 CMakeLists.txt 中包含头文件路径，并在 C++ 代码中引入即可：

#include "tiny_simulator.h"
// 支持模板化标量类型，例如：
// using Scalar = double; 
// using Scalar = ceres::Jet<double, N>; 
// using Scalar = CppAD::AD<double>;

2. 运行可视化示例

TDS 提供两种主要的可视化方式：

方案 A：MeshCat Web 可视化 (推荐)

适合远程调试或在无图形界面服务器上使用。

1. 安装 Python 依赖:

   pip install meshcat
   # 国内用户如遇下载慢，可使用清华源：
   # pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple meshcat
   

2. 启动可视化服务:

   meshcat-server --open
   

   系统将自动打开浏览器访问 http://localhost:7000/static/。

3. 编译并运行示例: 确保在 build 目录下编译了 tiny_urdf_parser_meshcat_example (通常在 Release 模式下性能最佳)，然后运行该可执行文件。它将加载 URDF 模型并通过 ZMQ 接口推送到网页端显示。

方案 B：OpenGL 原生可视化

适合本地开发且具备图形显卡的环境。

直接编译并运行 tiny_opengl3_app 目标：

# 在 build 目录中
./tiny_opengl3_app

该应用位于 src/visualizer/opengl，可直接渲染仿真场景。

3. 加载模型

TDS 内置了基于 TinyXML2 的 URDF 解析器，可直接加载标准的机器人描述文件 (.urdf) 进行动力学仿真。