BayesFlow

BayesFlow 是一个用于高效贝叶斯推断的深度学习 Python 库。 它为用户提供：

• 一个面向 摊销贝叶斯工作流 的易用 API
• 丰富的生成模型集合，从扩散模型到一致性模型
• 通过 Keras3 提供多后端支持：您可以使用 PyTorch、TensorFlow 或 JAX

概念概述

借助 BayesFlow，您可以轻松训练神经网络来完成参数估计、模型比较和验证等任务。它既适用于无法表示为参数化模型的复杂模拟器（即基于模拟的推断），也适用于传统统计模型。BayesFlow 为推断提供了一个简化的流程层，尤其在常规方法不可用或效率低下的情况下。

安装

我们目前支持 Python 3.11 至 3.13。您可以使用以下命令从 PyPI 安装最新稳定版本：

pip install "bayesflow>=2.0"

如果您想要最新的功能，可以从源代码安装：

pip install git+https://github.com/bayesflow-org/bayesflow.git@dev

如果您在此过程中遇到问题或需要更多控制，请参阅下方的源码安装说明。

后端

要使用 BayesFlow，您还需要安装以下机器学习后端之一。 请注意，没有后端，BayesFlow 将无法运行。

• 安装 JAX
• 安装 PyTorch
• 安装 TensorFlow

如果您不确定使用哪个后端，我们建议使用 JAX，因为它目前是最快的后端。

自版本 2.0.7 起，后端将自动设置。如果您安装了多个后端，可以按照 keras 的说明手动设置后端环境变量。例如，在您的 Python 脚本中写入：

import os
os.environ["KERAS_BACKEND"] = "jax"
import bayesflow

如果您使用 conda，也可以在终端中为每个环境单独设置该变量。例如：

conda env config vars set KERAS_BACKEND=jax

或者直接在 shell 中设置环境变量：

export KERAS_BACKEND=jax

入门

使用高级接口非常简单，如下方的最小示例所示：

import bayesflow as bf

workflow = bf.BasicWorkflow(
    inference_network=bf.networks.FlowMatching(),
    inference_variables=["parameters"],
    inference_conditions=["observables"],
    simulator=bf.simulators.SIR()
)

history = workflow.fit_online(epochs=20, batch_size=32, num_batches_per_epoch=200)

diagnostics = workflow.plot_default_diagnostics(test_data=300)

如需深入了解，请查看我们不断扩充的资源列表。

书籍

许多来自 Lee & Wagenmakers (2013) 的《贝叶斯认知建模：实用教程》中的示例，现已收录于 BayesFlow。

视频

作为 学习贝叶斯统计 播客的一部分，我们提供了一些视频教程：

1. Marvin Schmitt 主讲的 使用神经网络进行摊销贝叶斯推断
2. Jonas Arruda 主讲的 用于基于模拟推断的扩散模型

教程笔记本

1. 扩散模型入门 —— 介绍扩散模型在 SBI 中的强大功能。
2. 线性回归入门 —— 使用不同样本量拟合您的第一个贝叶斯回归。
3. 图像数据 —— 从图像数据中学习参数或生成图像数据。
4. 贝叶斯估计器 —— 从简单的点估计到完全贝叶斯推断。
5. 模型比较 —— 使用概率分类法学习贝叶斯因子。
6. 从 ABC 到 BayesFlow —— 将顺序推断升级为摊销推断。
7. SIR 模型 —— 通过端到端贝叶斯工作流对传染病进行建模。
8. 贝叶斯实验设计 —— 执行自适应序列实验。
9. 似然估计 —— 学习合成似然函数。
10. 多模态数据 —— 融合不同类型的数据以获得更丰富的推断结果。
11. 集成模型 —— 同时训练多个网络并结合推断结果。
12. 比率估计 —— 学习用于下游 MCMC 采样的神经比率。

教程论文

1. Arruda, J., Bracher, N., Köthe, U., Hasenauer, J., & Radev, S. T. (2025). 基于模拟推断中的扩散模型：教程综述。arXiv 预印本 arXiv:2512.20685。项目页面。论文

我们始终欢迎更多教程！如果您有一个很棒的应用程序想要分享，请考虑提交拉取请求。

贡献

如果您想为 BayesFlow 做贡献，我们建议您从源代码安装。更多详情请参阅 CONTRIBUTING.md。

报告问题

如果您遇到任何问题，请随时在 Github 上提交问题，或在我们的 Discourse 论坛 上提问。

文档与帮助

文档可在 https://bayesflow.org 上找到。有关 BayesFlow 的任何问题和讨论，请使用 BayesFlow 论坛；对于错误报告和功能请求，请使用 GitHub 问题。

引用 BayesFlow

如果您正在使用 BayesFlow 的新多后端版本，我们建议引用我们的新 软件论文（Kühmichel 等，2026 年）。对于使用 旧版 的情况，仍可参考 Radev 等人（2023 年）的文献。

BibTeX:

@article{kuhmichel2026bayesflow,
  title={{BayesFlow} 2: Multi-backend amortized {B}ayesian inference in Python},
  author={Kühmichel, Lars and Huang, Jerry M and Pratz, Valentin and Arruda, Jonas and Olischläger, Hans and Habermann, Daniel and Kucharsky, Simon and Elsemüller, Lasse and Mishra, Aayush and Bracher, Niels and Jedhoff, Svenja and Schmitt, Marvin and Bürkner, Paul-Christian and Radev, Stefan T},
  journal={arXiv preprint arXiv:2602.07098},
  year={2026}
}

@article{bayesflow_2023_software,
  title = {{BayesFlow}: Amortized {B}ayesian workflows with neural networks},
  author = {Radev, Stefan T and Schmitt, Marvin and Schumacher, Lukas and Elsemüller, Lasse and Pratz, Valentin and Schälte, Yannik and Köthe, Ullrich and Bürkner, Paul-Christian},
  journal = {Journal of Open Source Software},
  volume = {8},
  number = {89},
  pages = {5702},
  year = {2023}
}

常见问题解答

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问： 我刚开始使用 Bayesflow，应该选择哪个后端？

答： 我们推荐 JAX，因为它目前是最快的后端。

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问： 当我尝试导入 BayesFlow 时，收到 ModuleNotFoundError: No module named 'tensorflow' 错误。

答： 可能有以下几种情况：

• 您希望使用 TensorFlow 作为后端，但尚未安装它。 请参阅 此处。

• 您希望使用其他后端，但未正确设置环境变量。 请参阅 此处。

• 您已设置环境变量，但 Python 未能识别它。 这种情况在某些开发环境中（如 VSCode 或 PyCharm）可能会悄然发生。 请尝试在您的 Python 脚本中通过 os.environ 按照 此处 所示的方式设置后端。

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问： Bayesflow 2 与之前版本有何不同？

答： BayesFlow 2.0 及以上版本是对该库的全新重写。它与先前版本具有相同的目标，但在模块化和扩展性方面有了显著提升。此外，新版 BayesFlow 通过 Keras3 支持多后端，而旧版则基于 TensorFlow。

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令人惊叹的摊销推断

如果您对精选的资源列表感兴趣，其中包括关于摊销推断的综述、软件、论文及其他相关资料，欢迎浏览我们的 社区驱动列表。如果您希望将自己或其他人的论文收录其中，请通过拉取请求、提交问题或直接联系维护者将其添加到列表中。

致谢

该项目目前由伦斯勒理工学院、多特蒙德工业大学和海德堡大学的研究人员共同管理。项目部分资金来自美国国家科学基金会（NSF）资助编号 2448380，以及德国研究联合会（DFG）资助项目 528702768 和 508399956，同时还得到了 DFG 合作研究中心 391 的支持。

BayesFlow 是一个 NumFOCUS 关联项目。

BayesFlow 快速上手指南

BayesFlow 是一个用于高效贝叶斯推断的 Python 库，结合深度学习技术，支持基于模拟的推断（SBI）、参数估计和模型比较。它基于 Keras 3 构建，支持 PyTorch、TensorFlow 和 JAX 多种后端。

环境准备

• Python 版本：3.11 - 3.13
• 必需依赖：需安装至少一种深度学习后端（JAX、PyTorch 或 TensorFlow）。
  • 推荐首选 JAX，目前性能最优。
• 操作系统：Linux、macOS 或 Windows（需确保后端兼容）

注意：未安装后端或未正确配置环境变量时，BayesFlow 将无法运行。

安装步骤

1. 安装深度学习后端（任选其一）

推荐安装 JAX：

pip install "jax[cpu]"  # CPU 版本
# 或
pip install "jax[cuda]"  # GPU 版本（需 CUDA 环境）

或安装 PyTorch：

pip install torch torchvision torchaudio --index-url https://download.pytorch.org/whl/cu118

或安装 TensorFlow：

pip install tensorflow

2. 安装 BayesFlow

稳定版（推荐）：

pip install "bayesflow>=2.0"

开发版（获取最新功能）：

pip install git+https://github.com/bayesflow-org/bayesflow.git@dev

3. 配置后端（可选）

若系统安装了多个后端，需在代码中或环境变量中指定默认后端。

方式一：在 Python 脚本开头设置

import os
os.environ["KERAS_BACKEND"] = "jax"
import bayesflow

方式二：设置系统环境变量

export KERAS_BACKEND=jax

基本使用

以下是最小可用示例，演示如何定义工作流、训练网络并生成诊断图：

import bayesflow as bf

# 定义基本工作流
workflow = bf.BasicWorkflow(
    inference_network=bf.networks.FlowMatching(),
    inference_variables=["parameters"],
    inference_conditions=["observables"],
    simulator=bf.simulators.SIR()
)

# 在线训练模型
history = workflow.fit_online(epochs=20, batch_size=32, num_batches_per_epoch=200)

# 绘制默认诊断图
diagnostics = workflow.plot_default_diagnostics(test_data=300)

说明：

• inference_variables：需要推断的参数。
• inference_conditions：观测数据条件。
• simulator：数据生成器（此处使用内置的 SIR 传染病模型）。
• fit_online：执行在线训练，实时生成模拟数据进行学习。