[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"similar-neurreps--awesome-neural-geometry":3,"tool-neurreps--awesome-neural-geometry":61},[4,18,26,36,44,53],{"id":5,"name":6,"github_repo":7,"description_zh":8,"stars":9,"difficulty_score":10,"last_commit_at":11,"category_tags":12,"status":17},4358,"openclaw","openclaw\u002Fopenclaw","OpenClaw 是一款专为个人打造的本地化 AI 助手，旨在让你在自己的设备上拥有完全可控的智能伙伴。它打破了传统 AI 助手局限于特定网页或应用的束缚，能够直接接入你日常使用的各类通讯渠道，包括微信、WhatsApp、Telegram、Discord、iMessage 等数十种平台。无论你在哪个聊天软件中发送消息，OpenClaw 都能即时响应，甚至支持在 macOS、iOS 和 Android 设备上进行语音交互，并提供实时的画布渲染功能供你操控。\n\n这款工具主要解决了用户对数据隐私、响应速度以及“始终在线”体验的需求。通过将 AI 部署在本地，用户无需依赖云端服务即可享受快速、私密的智能辅助，真正实现了“你的数据，你做主”。其独特的技术亮点在于强大的网关架构，将控制平面与核心助手分离，确保跨平台通信的流畅性与扩展性。\n\nOpenClaw 非常适合希望构建个性化工作流的技术爱好者、开发者，以及注重隐私保护且不愿被单一生态绑定的普通用户。只要具备基础的终端操作能力（支持 macOS、Linux 及 Windows WSL2），即可通过简单的命令行引导完成部署。如果你渴望拥有一个懂你",349277,3,"2026-04-06T06:32:30",[13,14,15,16],"Agent","开发框架","图像","数据工具","ready",{"id":19,"name":20,"github_repo":21,"description_zh":22,"stars":23,"difficulty_score":10,"last_commit_at":24,"category_tags":25,"status":17},3808,"stable-diffusion-webui","AUTOMATIC1111\u002Fstable-diffusion-webui","stable-diffusion-webui 是一个基于 Gradio 构建的网页版操作界面，旨在让用户能够轻松地在本地运行和使用强大的 Stable Diffusion 图像生成模型。它解决了原始模型依赖命令行、操作门槛高且功能分散的痛点，将复杂的 AI 绘图流程整合进一个直观易用的图形化平台。\n\n无论是希望快速上手的普通创作者、需要精细控制画面细节的设计师，还是想要深入探索模型潜力的开发者与研究人员，都能从中获益。其核心亮点在于极高的功能丰富度：不仅支持文生图、图生图、局部重绘（Inpainting）和外绘（Outpainting）等基础模式，还独创了注意力机制调整、提示词矩阵、负向提示词以及“高清修复”等高级功能。此外，它内置了 GFPGAN 和 CodeFormer 等人脸修复工具，支持多种神经网络放大算法，并允许用户通过插件系统无限扩展能力。即使是显存有限的设备，stable-diffusion-webui 也提供了相应的优化选项，让高质量的 AI 艺术创作变得触手可及。",162132,"2026-04-05T11:01:52",[14,15,13],{"id":27,"name":28,"github_repo":29,"description_zh":30,"stars":31,"difficulty_score":32,"last_commit_at":33,"category_tags":34,"status":17},1381,"everything-claude-code","affaan-m\u002Feverything-claude-code","everything-claude-code 是一套专为 AI 编程助手（如 Claude Code、Codex、Cursor 等）打造的高性能优化系统。它不仅仅是一组配置文件，而是一个经过长期实战打磨的完整框架，旨在解决 AI 代理在实际开发中面临的效率低下、记忆丢失、安全隐患及缺乏持续学习能力等核心痛点。\n\n通过引入技能模块化、直觉增强、记忆持久化机制以及内置的安全扫描功能，everything-claude-code 能显著提升 AI 在复杂任务中的表现，帮助开发者构建更稳定、更智能的生产级 AI 代理。其独特的“研究优先”开发理念和针对 Token 消耗的优化策略，使得模型响应更快、成本更低，同时有效防御潜在的攻击向量。\n\n这套工具特别适合软件开发者、AI 研究人员以及希望深度定制 AI 工作流的技术团队使用。无论您是在构建大型代码库，还是需要 AI 协助进行安全审计与自动化测试，everything-claude-code 都能提供强大的底层支持。作为一个曾荣获 Anthropic 黑客大奖的开源项目，它融合了多语言支持与丰富的实战钩子（hooks），让 AI 真正成长为懂上",149489,2,"2026-04-10T11:32:46",[14,13,35],"语言模型",{"id":37,"name":38,"github_repo":39,"description_zh":40,"stars":41,"difficulty_score":32,"last_commit_at":42,"category_tags":43,"status":17},2271,"ComfyUI","Comfy-Org\u002FComfyUI","ComfyUI 是一款功能强大且高度模块化的视觉 AI 引擎，专为设计和执行复杂的 Stable Diffusion 图像生成流程而打造。它摒弃了传统的代码编写模式，采用直观的节点式流程图界面，让用户通过连接不同的功能模块即可构建个性化的生成管线。\n\n这一设计巧妙解决了高级 AI 绘图工作流配置复杂、灵活性不足的痛点。用户无需具备编程背景，也能自由组合模型、调整参数并实时预览效果，轻松实现从基础文生图到多步骤高清修复等各类复杂任务。ComfyUI 拥有极佳的兼容性，不仅支持 Windows、macOS 和 Linux 全平台，还广泛适配 NVIDIA、AMD、Intel 及苹果 Silicon 等多种硬件架构，并率先支持 SDXL、Flux、SD3 等前沿模型。\n\n无论是希望深入探索算法潜力的研究人员和开发者，还是追求极致创作自由度的设计师与资深 AI 绘画爱好者，ComfyUI 都能提供强大的支持。其独特的模块化架构允许社区不断扩展新功能，使其成为当前最灵活、生态最丰富的开源扩散模型工具之一，帮助用户将创意高效转化为现实。",108322,"2026-04-10T11:39:34",[14,15,13],{"id":45,"name":46,"github_repo":47,"description_zh":48,"stars":49,"difficulty_score":32,"last_commit_at":50,"category_tags":51,"status":17},6121,"gemini-cli","google-gemini\u002Fgemini-cli","gemini-cli 是一款由谷歌推出的开源 AI 命令行工具，它将强大的 Gemini 大模型能力直接集成到用户的终端环境中。对于习惯在命令行工作的开发者而言，它提供了一条从输入提示词到获取模型响应的最短路径，无需切换窗口即可享受智能辅助。\n\n这款工具主要解决了开发过程中频繁上下文切换的痛点，让用户能在熟悉的终端界面内直接完成代码理解、生成、调试以及自动化运维任务。无论是查询大型代码库、根据草图生成应用，还是执行复杂的 Git 操作，gemini-cli 都能通过自然语言指令高效处理。\n\n它特别适合广大软件工程师、DevOps 人员及技术研究人员使用。其核心亮点包括支持高达 100 万 token 的超长上下文窗口，具备出色的逻辑推理能力；内置 Google 搜索、文件操作及 Shell 命令执行等实用工具；更独特的是，它支持 MCP（模型上下文协议），允许用户灵活扩展自定义集成，连接如图像生成等外部能力。此外，个人谷歌账号即可享受免费的额度支持，且项目基于 Apache 2.0 协议完全开源，是提升终端工作效率的理想助手。",100752,"2026-04-10T01:20:03",[52,13,15,14],"插件",{"id":54,"name":55,"github_repo":56,"description_zh":57,"stars":58,"difficulty_score":32,"last_commit_at":59,"category_tags":60,"status":17},4721,"markitdown","microsoft\u002Fmarkitdown","MarkItDown 是一款由微软 AutoGen 团队打造的轻量级 Python 工具，专为将各类文件高效转换为 Markdown 格式而设计。它支持 PDF、Word、Excel、PPT、图片（含 OCR）、音频（含语音转录）、HTML 乃至 YouTube 链接等多种格式的解析，能够精准提取文档中的标题、列表、表格和链接等关键结构信息。\n\n在人工智能应用日益普及的今天，大语言模型（LLM）虽擅长处理文本，却难以直接读取复杂的二进制办公文档。MarkItDown 恰好解决了这一痛点，它将非结构化或半结构化的文件转化为模型“原生理解”且 Token 效率极高的 Markdown 格式，成为连接本地文件与 AI 分析 pipeline 的理想桥梁。此外，它还提供了 MCP（模型上下文协议）服务器，可无缝集成到 Claude Desktop 等 LLM 应用中。\n\n这款工具特别适合开发者、数据科学家及 AI 研究人员使用，尤其是那些需要构建文档检索增强生成（RAG）系统、进行批量文本分析或希望让 AI 助手直接“阅读”本地文件的用户。虽然生成的内容也具备一定可读性，但其核心优势在于为机器",93400,"2026-04-06T19:52:38",[52,14],{"id":62,"github_repo":63,"name":64,"description_en":65,"description_zh":66,"ai_summary_zh":66,"readme_en":67,"readme_zh":68,"quickstart_zh":69,"use_case_zh":70,"hero_image_url":71,"owner_login":72,"owner_name":73,"owner_avatar_url":74,"owner_bio":75,"owner_company":76,"owner_location":76,"owner_email":76,"owner_twitter":77,"owner_website":78,"owner_url":79,"languages":76,"stars":80,"forks":81,"last_commit_at":82,"license":76,"difficulty_score":83,"env_os":84,"env_gpu":85,"env_ram":85,"env_deps":86,"category_tags":89,"github_topics":91,"view_count":32,"oss_zip_url":76,"oss_zip_packed_at":76,"status":17,"created_at":103,"updated_at":104,"faqs":105,"releases":106},6271,"neurreps\u002Fawesome-neural-geometry","awesome-neural-geometry","A curated collection of resources and research related to the geometry of representations in the brain, deep networks, and beyond","awesome-neural-geometry 是一个精心策划的开源资源库，专注于探索大脑神经活动与深度神经网络中“表示几何”的前沿研究。它致力于解决一个核心难题：如何运用高深的数学工具（如群论、微分几何、拓扑学和信息几何）来解读复杂智能系统内部的数据结构与动态变化。通过弥合抽象数学理论与具体 AI 应用之间的鸿沟，该项目帮助研究者从几何视角洞察智能的本质。\n\n这份清单特别适合人工智能研究人员、计算神经科学家以及对几何深度学习感兴趣的开发者使用。无论是需要入门抽象代数基础的学生，还是寻求最新论文、数据集和软件库的资深专家，都能在这里找到宝贵的学习资料。其独特亮点在于高度的社区协作性，内容源自\"Symmetry and Geometry in Neural Representations\"专业社区的共同贡献，并持续更新。资源分类清晰，涵盖从通俗易懂的视频教程到专业的学术教材，甚至包括相关的会议信息，为用户构建了一个从理论入门到科研实战的完整知识生态，是跨学科研究者的理想导航图。","# Awesome Neural Geometry\n\n[![PRs Welcome](https:\u002F\u002Fimg.shields.io\u002Fbadge\u002FPRs-Welcome-green)](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fneurreps\u002Freading-list\u002Fpulls) [![Awesome](https:\u002F\u002Fawesome.re\u002Fbadge.svg)](https:\u002F\u002Fawesome.re) ![Stars](https:\u002F\u002Fimg.shields.io\u002Fgithub\u002Fstars\u002Fneurreps\u002Freading-list?color=yellow)  ![Forks](https:\u002F\u002Fimg.shields.io\u002Fgithub\u002Fforks\u002Fneurreps\u002Freading-list?color=blue&label=Fork)\n\nA curated collection of resources and research related to the geometry of representations in the brain, deep networks, and beyond, collaboratively generated on the [Symmetry and Geometry in Neural Representations](https:\u002F\u002Fwww.neurreps.org) Slack Workspace.\n\nThis is a collaborative work-in-progress. Please contribute via PRs!\n\n[Join us on Slack!](https:\u002F\u002Fcommunityinviter.com\u002Fapps\u002Fneurreps\u002Fjoin)\n\n\n![](https:\u002F\u002Flh4.googleusercontent.com\u002FvODs2cK98sKA9SVu_K2s-y8RFVmAXR8xEi4yGb6JBGBH73oFnpnhQSgb3C2qt2jFLLys2NY86l6lrPsFx2RpvV-Oqkqdf_TknI0ujQYyTeU2vCbaTgztq6xD-rhp4TJxGg=w1280)\n\n\n\n## Contents\n\n\n- [**Educational Resources**](#resources)\n  - [Abstract Algebra + Group Theory](#grouptheory)\n  - [Differential Geometry + Lie Groups](#diffgeo)\n  - [Information Geometry](#infogeo)\n  - [Dynamics](#dynamics)\n  - [Topology](#topology)\n  - [Geometric Machine Learning](#gdl)\n  - [Computational Neuroscience](#neuro-resources)\n- [**Datasets**](#datasets)\n- [**Software Libraries**](#software)\n- [**Conferences and Workshops**](#conferences)\n\n\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"resources\" \u002F>\n\n# Educational Resources\n\n\u003Ca name=\"grouptheory\" \u002F>\n\n### Abstract Algebra + Group Theory\n\n#### Textbooks & Notes\n* [**Group Theory: A Primer** (2019) \u003Cbr \u002F> *Luciano da Fontoura Costa*](https:\u002F\u002Fwww.researchgate.net\u002Fprofile\u002FLuciano-Da-F-Costa\u002Fpublication\u002F334126746_Group_Theory_A_Primer_CDT-11\u002Flinks\u002F5da83b2f299bf1c1e4c8ffb4\u002FGroup-Theory-A-Primer-CDT-11.pdf)\n* [**Tensors in Computations** (2021) \u003Cbr \u002F> *Lek-Heng Lim*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fpdf\u002F2106.08090.pdf)\n* [**Aspects of Harmonic Analysis and Representation Theory** (2021) \u003Cbr \u002F> *Gallier & Quaintance*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1eK8B1UpTJTnCXV6DL4-blDaKo6XQk28r\u002Fview?usp=sharing)\n* [**Basic concepts of representation theory** (2013) \u003Cbr \u002F> *Amritanshu Prasad*](https:\u002F\u002Fcel.archives-ouvertes.fr\u002Fcel-00963677\u002Fdocument)\n* [**Representation Theory of Finite Groups** (2012) \u003Cbr \u002F> *Bemjamin Steinberg*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1fe1qnVAkCHEY1hn9sOvcA6Ocww66fMmP\u002Fview?usp=sharing)\n* [**Group Theory in a Nutshell for Physicists** (2016) \u003Cbr \u002F> *Anthony Zee*](https:\u002F\u002Fpress.princeton.edu\u002Fbooks\u002Fhardcover\u002F9780691162690\u002Fgroup-theory-in-a-nutshell-for-physicists?srsltid=AfmBOorWia8EVrePMeeWPrGxmrjvr7oUqoQzmOSbqTw38izVMFnNEYdV)\n* [**Functions of Matrices: Theory and Computation** (2008) \u003Cbr \u002F> *Nicholas J. Higham*](https:\u002F\u002Fepubs.siam.org\u002Fdoi\u002F10.1137\u002F1.9780898717778)\n* [**Convex Optimization** (2004) \u003Cbr \u002F> *Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002Fgp\u002Fproduct\u002F0521833787\u002Fref=ox_sc_saved_image_8?smid=ATVPDKIKX0DER&psc=1)\n\n\n\n\n#### Courses, Lectures, and Videos\n* [**Essence of Group Theory**  **Beginner-Friendly* \u003Cbr \u002F> *Mathemaniac*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLDcSwjT2BF_VuNbn8HiHZKKy59SgnIAeO)\n* [**Abstract Algebra** *Beginner-Friendly* \u003Cbr \u002F> *Socratica*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLi01XoE8jYoi3SgnnGorR_XOW3IcK-TP6)\n* [**Euler's formula with introductory group theory** *Intuition Building* \u003Cbr \u002F> *3blue1brown*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fwatch?v=mvmuCPvRoWQ&t=648s&ab_channel=3Blue1Brown)\n* [**What is a Tensor?** \u003Cbr \u002F> *XylyXylyX*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLRlVmXqzHjUQARA37r4Qw3SHPqVXgqO6c)\n* [**Representation Theory** \u003Cbr \u002F> *Math Doctor Bob*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PL57457844458A5A1F)\n* [**Category Theory for AI** \u003Cbr \u002F> *Online Course, October 2022*](https:\u002F\u002Fcats.for.ai\u002F)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\n\u003Ca name=\"diffgeo\" \u002F>\n\n### Differential Geometry + Lie Groups\n\n#### Textbooks & Notes\n* [**Lie Groups, Lie Algebras, and Representations** (2003) \u003Cbr \u002F> *Brian C. Hall*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-319-13467-3)\n* [**Differential Geometry and Lie Groups: A Computational Perspective** (2020) \u003Cbr \u002F> *Gallier & Quaintance*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-030-46040-2)\n* [**Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: from basic theory to implementation with Geomstats** (2022) \u003Cbr \u002F> *Nicolas Guigui, Nina Miolane, Xavier Pennec*](https:\u002F\u002Fhal.inria.fr\u002Fhal-03766900\u002F)\n* [**Geometry, Topology and Physics** (2003) \u003Cbr \u002F> *Nakahara*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002FGeometry-Topology-Physics-Graduate-Student\u002Fdp\u002F0750306068)\n* [**Differential Forms and Connections** (2012) \u003Cbr \u002F> *Darling*](https:\u002F\u002Fwww.cambridge.org\u002Fcore\u002Fbooks\u002Fdifferential-forms-and-connections\u002F767FC792F030D351AF5E65D0434248F5)\n* [**Connections, Curvature, and Characteristic Classes** (2017) \u003Cbr \u002F> *Loring W. Tu*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-319-55084-8)\n* [**Riemannian manifolds, an introduction to curvature** (2000) \u003Cbr \u002F> *John M. Lee*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002Fb98852)\n* [**A Comprehensive Introduction to Differential Geometry** (1999) \u003Cbr \u002F> *Michael Spivak*](https:\u002F\u002Fdl.icdst.org\u002Fpdfs\u002Ffiles3\u002Fe9091aa2ddcfcbf04faeb46c68d7dc49.pdf)\n* [**Riemannian Geometry** (2001) \u003Cbr \u002F> *Mikhail Postnikov*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-662-04433-9)\n* [**Alice’s Adventures in a differentiable wonderland: A primer on designing neural networks** (2024) \u003Cbr \u002F> *Simone Scardapane*](https:\u002F\u002Fwww.sscardapane.it\u002Falice-book\u002F)\n* [**Introduction to Riemannian Manifolds** (2018) \u003Cbr \u002F> *John M. Lee*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-319-91755-9)\n\n\n\n#### Courses, Lectures, and Videos\n* [**Geometry and Topology**](https:\u002F\u002Fyoutu.be\u002Fkp1k90zNVLc) and [**Symmetry**](https:\u002F\u002Fyoutu.be\u002FyCxacFBLHIY) *Beginner-Friendly* \u003Cbr \u002F> *Sean Carroll*\n* [**Differential Geometry for Computer Science** \u003Cbr \u002F> *Justin Solomon*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLQ3UicqQtfNvPmZftPyQ-qK1wdXBxj86W)\n* [**Discrete Differential Geometry** \u003Cbr \u002F> *CMU*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PL9_jI1bdZmz0hIrNCMQW1YmZysAiIYSSS)\n* [**What is a Manifold?** \u003Cbr \u002F> *XylyXylyX*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLRlVmXqzHjUQHEx63ZFxV-0Ortgf-rpJo)\n* [**Manifolds** \u003Cbr \u002F> *Robert Davie*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLeFwDGOexoe8cjplxwQFMvGLSxbOTUyLv)\n* [**Lie Groups and Lie Algebras** \u003Cbr \u002F> *XylyXylyX*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLRlVmXqzHjURZO0fviJuyikvKlGS6rXrb)\n* [**Lectures on Geometric Anatomy of Theoretical Physics** \u003Cbr \u002F> *Frederic Schuller*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLPH7f_7ZlzxTi6kS4vCmv4ZKm9u8g5yic)\n* [**Weekend with Bernie (Riemann)** \u003Cbr \u002F> *Søren Hauberg @ DTU*](http:\u002F\u002Fwww2.compute.dtu.dk\u002F~sohau\u002Fweekendwithbernie\u002F)\n* [**Riemann and Gauss Meet Asimov: A Tutorial on Geometric Methods in Robot Learning, Optimization, and Control** \u003Cbr \u002F> *IROS 2022*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PL_oEZ6dld4ignAdbFvcP_LAJgNbdrNBKC)\n* [**Riemannian Geometry and Machine Learning for Non‐Euclidean Data**\u003Cbr \u002F> *Park and Jang 2019*](https:\u002F\u002Faisociety.kr\u002FKJMLW2019\u002Fslides\u002Ffcp.pdf)\n\n#### Notebooks and Blogposts\n* [**Introduction to Differential Geometry and Machine Learning** \u003Cbr \u002F> *Geomstats Jupyter notebooks*](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fgeomstats\u002Fgeomstats\u002Ftree\u002Fmaster\u002Fnotebooks)\n* [**Differential Geometry for Machine Learning** \u003Cbr \u002F> *Roger Grosse*](https:\u002F\u002Fmetacademy.org\u002Froadmaps\u002Frgrosse\u002Fdgml)\n* [**Manifolds: A Gentle Introduction** \u003Cbr \u002F> *Brian Keng*](https:\u002F\u002Fbjlkeng.github.io\u002Fposts\u002Fmanifolds\u002F)\n* [**Differential geometry of ML** \u003Cbr \u002F> *Kyuhyeon Choi*](https:\u002F\u002Fresearch.fal.ai\u002Fblog\u002Fdifferential-geometry-of-ml\u002F)\n* [**A mathematical framework of intelligence and consciousness based on Riemannian Geometry** \u003Cbr \u002F> *Meng Lu*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2407.11024)\n\n\n\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"infogeo\" \u002F>\n\n### Information Geometry\n\n#### Primers\n* [**The Many Faces of Information Geometry** (2022) \u003Cbr \u002F> *Frank Nielsen*](https:\u002F\u002Fwww.ams.org\u002Fjournals\u002Fnotices\u002F202201\u002Frnoti-p36.pdf)\n* [**Parametric information geometry with the package Geomstats** (2022) \u003Cbr \u002F> *Alice Le Brigant et al.*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2211.11643)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"dynamics\" \u002F>\n\n### Dynamics\n\n#### Textbooks and Notes\n* [**Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity)** (2000) \u003Cbr \u002F> *Steven H. Strogatza*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002FNonlinear-Dynamics-Chaos-Applications-Nonlinearity\u002Fdp\u002F0738204536)\n* [**Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields** (1983) \u003Cbr \u002F> *John Guckenheimer, Philip Holmes*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-1-4612-1140-2)\n* [**Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems** (2012) \u003Cbr \u002F> *Anatole Katok, Boris Hasselblatt*](https:\u002F\u002Fwww.cambridge.org\u002Fcore\u002Fbooks\u002Fintroduction-to-the-modern-theory-of-dynamical-systems\u002F2D6CF65297378C2704A4A56D0F77B503)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"topo\" \u002F>\n\n\n### Topology\n\n#### Courses, Lectures, and Videos\n\n* [**Computational Algebraic Topology** \u003Cbr \u002F> *Vidit Nanda*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLnLAqsCN_2ke8_EUd_KoJsLkPO0BKrrc6)\n\n* [**Foundations of Topological Data Analysis** \u003Cbr \u002F> *Robert Ghrist and Vidit Nanda*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PL8erL0pXF3JaR4no7ivppQ5zwhq2QnzzQ)\n\n* [**Topological Data Analysis for Machine Learning** \u003Cbr \u002F> *Bastian Rieck*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PLjFHG9gPsecYteKmbVbPhjiz2jHRtKT20)\n\n#### Textbooks, Notes\n* [**Elementary Applied Topology** \u003Cbr \u002F> Robert Ghrist](https:\u002F\u002Fwww2.math.upenn.edu\u002F~ghrist\u002Fnotes.html)\n* [**A Survey of Topological Machine Learning Methods** (2021) \u003Cbr \u002F> *Felix Hensel, Michael Moor, Bastian Rieck*](https:\u002F\u002Fwww.frontiersin.org\u002Fjournals\u002Fartificial-intelligence\u002Farticles\u002F10.3389\u002Ffrai.2021.681108\u002Ffull)\n* [**Topological Deep Learning: Graphs, Complexes, Sheaves** (2022) \u003Cbr \u002F> *Cristian Bodnar*](https:\u002F\u002Fwww.repository.cam.ac.uk\u002Fitems\u002F06b0b8e5-57d1-4120-8fad-643ce4d40eda)\n* [**Topological Deep Learning: Going Beyond Graph Data** (2023) \u003Cbr \u002F> *Mustafa Hajij et al.*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2206.00606)\n* [**Architectures of Topological Deep Learning: A Survey of Message-Passing Topological Neural Networks** (2023) \u003Cbr \u002F> *Mathilde Papillon et al.*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2304.10031)\n* [**Introduction to Topological Manifolds** (2011) \u003Cbr \u002F> *John M. Lee*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2206.00606)\n* [**Algebraic Topology** (2001) \u003Cbr \u002F> *Allen Hatcher*](https:\u002F\u002Fpi.math.cornell.edu\u002F~hatcher\u002FAT\u002FAT.pdf)\n* [**Topology** (1974) \u003Cbr \u002F> *James Munkres*](https:\u002F\u002Fmath.mit.edu\u002F~hrm\u002Fpalestine\u002Fmunkres-topology.pdf)\n* [**Graph Theory** (2008) \u003Cbr \u002F> *Adrian Bondy, U.S.R. Murty*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F9781846289699)\n\n\n\n\n\n\n\n\u003Cbr \u002F>\n\u003Ca name=\"gdl\" \u002F>\n\n\n### Geometric Machine Learning\n\n#### Textbooks and Surveys\n\n* [**Group Invariance Applications in Statistics** (1989) \u003Cbr \u002F> *Morris Eaton*](https:\u002F\u002Fwww.jstor.org\u002Fstable\u002F4153172)\n* [**Group Theoretical Methods in Machine Learning** (2008) \u003Cbr \u002F> *Risi Kondor, PhD Thesis*](http:\u002F\u002Fwww.cs.columbia.edu\u002F~jebara\u002Fpapers\u002FthesisKondor.pdf)\n* [**Pattern Theory: The Stochastic Analysis of Real-World Signals** (2010) \u003Cbr \u002F> *David Mumford and Agnès Desolneux*](https:\u002F\u002Fwww.routledge.com\u002FPattern-Theory-The-Stochastic-Analysis-of-Real-World-Signals\u002FMumford-Desolneux\u002Fp\u002Fbook\u002F9781568815794)\n* [**Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges** (2021) \u003Cbr \u002F> _*Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen, Petar Veličković*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2104.13478)\n* [**Equivariant Convolutional Networks** (2021) \u003Cbr \u002F> *Taco Cohen, PhD Thesis*](https:\u002F\u002Fpure.uva.nl\u002Fws\u002Ffiles\u002F60770359\u002FThesis.pdf)\n* [**An Introduction to Optimization on Smooth Manifolds** (2022) \u003Cbr \u002F> *Nicolas Boumal*](https:\u002F\u002Fsma.epfl.ch\u002F~nboumal\u002Fbook\u002FIntroOptimManifolds_Boumal_2022.pdf)\n* [**Beyond Euclid: An Illustrated Guide to Modern Machine Learning with Geometric, Topological, and Algebraic Structures** (2025) \u003Cbr \u002F> *Mathilde Papillon et al.*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2407.09468)\n* [**Symmetry in Neural Network Parameter Spaces** (2025) \u003Cbr \u002F> *Bo Zhao, Robin Walters, Rose Yu*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2506.13018)\n* [**Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control** (2022) \u003Cbr \u002F> *Brunton and Katz*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2506.13018](https:\u002F\u002Fdatabookuw.com))\n* [**Introduction to Smooth Manifolds** (2012) \u003Cbr \u002F> *John M. Lee*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-1-4419-7940-7)\n\n\n\n#### Courses, Lectures, and Videos\n\n* [**Geometric Deep Learning** (2nd Edition) \u003Cbr \u002F>  *Michael Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen, Petar Veličković @ AMMI*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fwatch?v=5c_-KX1sRDQ&list=PLn2-dEmQeTfSLXW8yXP4q_Ii58wFdxb3C)\n* [**CSC 2547: Current Topics in Machine Learning Methods in 3D and Geometric Deep Learning** (2021) \u003Cbr \u002F> *Animesh Garg @ University of Toronto*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLki3HkfgNEsLrbI_r2iqNogmL5DW6HJXF)\n* [**An Introduction to Group-Equivariant Deep Learning** (2022) \u003Cbr \u002F> *Erik Bekkers @ UvA*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PL8FnQMH2k7jzPrxqdYufoiYVHim8PyZWd)\n* [**Italian Summer School on Geometric Deep Learning** (2022) \u003Cbr \u002F> *Cristian Bodnar, Michael Bronstein, Francesco Di Giovanni, Pim de Haan, Maurice Weiler*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PLn2-dEmQeTfRQXLKf9Fmlk3HmReGg3YZZ)\n* [**COMP760: Geometry and Generative Models** (2022) \u003Cbr \u002F> *Joey Bose and Prakash Panangaden @ MILA*](https:\u002F\u002Fjoeybose.github.io\u002FBlog\u002FGenCourse)\n\n\n#### Notebooks and Blogposts\n* [**Geometric foundations of Deep Learning** \u003Cbr \u002F> *Michael Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen, and Petar Veličković*](https:\u002F\u002Ftowardsdatascience.com\u002Fgeometric-foundations-of-deep-learning-94cdd45b451d)\n* [**What does 2022 hold for Geometric & Graph ML?** \u003Cbr \u002F> *Michael Bronstein*](https:\u002F\u002Ftowardsdatascience.com\u002Fpredictions-and-hopes-for-geometric-graph-ml-in-2022-aa3b8b79f5cc)\n* [**Geometric Machine Learning for Shape Analysis with Jupyter Notebooks** \u003Cbr \u002F> *Nina Miolane*](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fbioshape-lab\u002Fece594n\u002Ftree\u002Fmain\u002Flectures)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"neuro-resources\" \u002F>\n\n### Computational Neuroscience\n\n#### Textbooks\n* [**Introduction to the Theory of Neural Computation** (1991) \u003Cbr \u002F> *John Hertz, Anders Krogh, Richard G Palmer*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1jjAHNSZld1tjH0wiqXc9wCv3Y6h5sjok\u002Fview?usp=sharing)\n* [**Theoretical Neuroscience** (2001) \u003Cbr \u002F> *Peter Dayan*](http:\u002F\u002Fwww.gatsby.ucl.ac.uk\u002F~lmate\u002Fbiblio\u002Fdayanabbott.pdf)\n* [**Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting** (2006) \u003Cbr \u002F> *Eugene M. Izhikevich*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1CXQCPl6MN8XSmoyo6J0TbdlWhBmaib62\u002Fview?usp=sharing)\n* [**Neuronal Dynamics: From single neurons to networks and models of cognition** (2014) \u003Cbr \u002F> *Wulfram Gerstner, Werner M. Kistler, Richard Naud and Liam Paninsky*](https:\u002F\u002Fneuronaldynamics.epfl.ch\u002F)\n* [**Principles of Neural Design** (2015) \u003Cbr \u002F> *Peter Sterling & Simon Laughlin*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1cskdlUJBjAY5wH7GeZa2IxT9iSXZ_3_0\u002Fview?usp=sharing)\n* [**Principles of Neural Science, Sixth Edition** (2021) \u003Cbr \u002F> *Eric R. Kandel, John D. Koester, Sarah H. Mack, Steven A. Siegelbaum*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002FPrinciples-Neural-Science-Sixth-Kandel\u002Fdp\u002F1259642232)\n\n\n\n#### Books - General Audience\n* [**Rhythms of the Brain** (2006) \u003Cbr \u002F> *Gyorgy Buzsaki*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1DtGEb54qJNS2wkny1FXM4b_dfT-b140y\u002Fview?usp=sharing)\n* [**Networks of the Brain** (2010) \u003Cbr \u002F> *Olaf Sporns*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1MsGNsFVF7AxPtnyv1WnH-YnZMGvhUkHb\u002Fview?usp=sharing)\n* [**Models of the Mind: How Physics, Engineering and Mathematics Have Shaped Our Understanding of the Brain** (2021) \u003Cbr \u002F> *Grace Lindsay*](https:\u002F\u002Fwww.goodreads.com\u002Fen\u002Fbook\u002Fshow\u002F50884536-models-of-the-mind)\n\n#### Tutorials\n* [**Generative Models for Neural Data Analysis** \u003Cbr \u002F> *COSYNE Workshops 2023*](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fdavindicode\u002Fcosyne-2023-generative-models)\n\n#### Courses, Lectures, and Videos\n* [**Neural Computation VS265** \u003Cbr \u002F> *Bruno Olshausen @ UC Berkeley*](https:\u002F\u002Fredwood.berkeley.edu\u002Fcourses\u002Fvs265\u002F)\n\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"datasets\" \u002F>\n\n# Datasets\n\n### Open-Source Neuroscience Datasets\n* [**OpenNeuro**](https:\u002F\u002Fopenneuro.org\u002F)\n* [**NeuroVault**](https:\u002F\u002Fneurovault.org\u002F)\n* [**CRCNS**](https:\u002F\u002Fcrcns.org\u002Fdata-sets)\n* [**NeuroData Without Borders**](https:\u002F\u002Fwww.nwb.org\u002Fexample-datasets\u002F)\n* [**Allen Brain Atlas**](https:\u002F\u002Fportal.brain-map.org\u002F)\n* [**Kavli Institute for Systems Neuroscience Grid Cell Database**](https:\u002F\u002Fwww.ntnu.edu\u002Fkavli\u002Fresearch\u002Fgrid-cell-data)\n* [**The Natural Scenes Dataset**](http:\u002F\u002Fnaturalscenesdataset.org\u002F)\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"software\" \u002F>\n\n# Software Libraries\n\n\n* [**Geomstats**](https:\u002F\u002Fgeomstats.github.io\u002F)\n  * Computation, statistics, and machine learning on manifolds\n* [**Giotto TDA**](https:\u002F\u002Fgiotto-ai.github.io\u002Fgtda-docs\u002F0.5.1\u002Flibrary.html)\n  * Topological Data Analysis\n* [**E3NN**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fe3nn\u002Fe3nn)\n  * E(3)-equivariant neural networks\n* [**equivariant-MLP**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fmfinzi\u002Fequivariant-MLP)\n  * Construct equivariant multilayer perceptrons for arbitrary matrix groups\n* [**SHTOOLS**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002FSHTOOLS\u002FSHTOOLS)\n  * Python library for computations involving spherical harmonics\n* [**LieConv**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fmfinzi\u002FLieConv)\n  * Generalizing convolutional neural networks for equivariance to Lie groups on arbitrary continuous data\n* [**Open Neuroscience**](https:\u002F\u002Fopen-neuroscience.com\u002F)\n  * A database of open-source tools and software for neuroscience\n* [**LieTorch**](https:\u002F\u002Fgitlab.com\u002Fbsmetsjr\u002Flietorch)\n  * Geometric machine learning and Lie analysis tools for PyTorch\n* [**pyRiemann**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002FpyRiemann\u002FpyRiemann)\n  * Machine learning for multivariate data through the Riemannian geometry of positive definite matrices\n* [**Pymanopt**](https:\u002F\u002Fpymanopt.org\u002F)\n  * Optimization on manifolds\n* [**Geoopt**](https:\u002F\u002Fgeoopt.readthedocs.io\u002Fen\u002Flatest\u002F)\n  * Riemannian Adaptive Optimization Methods with pytorch optim\n* [**TopoX**](https:\u002F\u002Fpyt-team.github.io\u002F)\n  * Computing, embedding, and deep learning on discrete topological domains\n* [**TopoBench**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fgeometric-intelligence\u002FTopoBench)\n  * Benchmarking topological deep learning\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"conferences\" \u002F>\n\n# Conferences and Workshops\n\n* [**NeurIPS Workshop on Symmetry and Geometry in Neural Representations** (2023)](https:\u002F\u002Fneurreps.org)\n* [**ICML Workshop on Topology, Algebra and Geometry in Machine Learning** (2023)](https:\u002F\u002Fwww.tagds.com\u002Fevents\u002Fconference-workshops\u002Ftag-ml23)\n* [**RSS Workshop on Symmetries in Robot Learning** (2023)](https:\u002F\u002Fsites.google.com\u002Fview\u002Frss23-sym)\n* [**NeurIPS Workshop on Symmetry and Geometry in Neural Representations** (2022)](https:\u002F\u002Fwww.neurreps.org\u002Fpast-workshops)\n* [**ICML Workshop on Topology, Algebra and Geometry in Machine Learning** (2022)](https:\u002F\u002Fwww.tagds.com\u002Fevents\u002Fconference-workshops\u002Ftag-ml22)\n* [**ICLR Workshop on Geometrical and Topological Representation Learning** (2022)](https:\u002F\u002Fgt-rl.github.io\u002F)\n* [**Workshop on Symmetry, Invariance and Neural Representations @ The Bernstein Conference** (2022)](https:\u002F\u002Fbernstein-network.de\u002Fbernstein-conference\u002Fprogram\u002Fsatellite-workshops\u002Fsymmetry-invariance-and-neural-representations\u002F)\n\n","# 令人惊叹的神经几何学\n\n[![欢迎提交PR](https:\u002F\u002Fimg.shields.io\u002Fbadge\u002FPRs-Welcome-green)](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fneurreps\u002Freading-list\u002Fpulls) [![Awesome](https:\u002F\u002Fawesome.re\u002Fbadge.svg)](https:\u002F\u002Fawesome.re) ![星标](https:\u002F\u002Fimg.shields.io\u002Fgithub\u002Fstars\u002Fneurreps\u002Freading-list?color=yellow)  ![叉子](https:\u002F\u002Fimg.shields.io\u002Fgithub\u002Fforks\u002Fneurreps\u002Freading-list?color=blue&label=Fork)\n\n这是一份精心整理的资源与研究合集，内容涉及大脑、深度网络及其他领域的表征几何学，并由 [神经表征中的对称性与几何](https:\u002F\u002Fwww.neurreps.org) Slack 工作区的成员共同协作创建。\n\n本项目目前仍在持续更新中。欢迎通过 PR 提交您的贡献！\n\n[加入我们的 Slack 讨论组！](https:\u002F\u002Fcommunityinviter.com\u002Fapps\u002Fneurreps\u002Fjoin)\n\n\n![](https:\u002F\u002Flh4.googleusercontent.com\u002FvODs2cK98sKA9SVu_K2s-y8RFVmAXR8xEi4yGb6JBGBH73oFnpnhQSgb3C2qt2jFLLys2NY86l6lrPsFx2RpvV-Oqkqdf_TknI0ujQYyTeU2vCbaTgztq6xD-rhp4TJxGg=w1280)\n\n\n\n## 目录\n\n\n- [**教育资源**](#resources)\n  - [抽象代数 + 群论](#grouptheory)\n  - [微分几何 + 李群](#diffgeo)\n  - [信息几何](#infogeo)\n  - [动力学](#dynamics)\n  - [拓扑学](#topology)\n  - [几何机器学习](#gdl)\n  - [计算神经科学](#neuro-resources)\n- [**数据集**](#datasets)\n- [**软件库**](#software)\n- [**会议与研讨会**](#conferences)\n\n\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"resources\" \u002F>\n\n# 教育资源\n\n\u003Ca name=\"grouptheory\" \u002F>\n\n### 抽象代数 + 群论\n\n#### 教材与讲义\n* [**群论：入门教程** (2019) \u003Cbr \u002F> *卢西亚诺·达·丰图拉·科斯塔*](https:\u002F\u002Fwww.researchgate.net\u002Fprofile\u002FLuciano-Da-F-Costa\u002Fpublication\u002F334126746_Group_Theory_A_Primer_CDT-11\u002Flinks\u002F5da83b2f299bf1c1e4c8ffb4\u002FGroup-Theory-A-Primer-CDT-11.pdf)\n* [**张量在计算中的应用** (2021) \u003Cbr \u002F> *Lek-Heng Lim*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fpdf\u002F2106.08090.pdf)\n* [**调和分析与表示理论概览** (2021) \u003Cbr \u002F> *Gallier & Quaintance*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1eK8B1UpTJTnCXV6DL4-blDaKo6XQk28r\u002Fview?usp=sharing)\n* [**表示理论的基本概念** (2013) \u003Cbr \u002F> *Amritanshu Prasad*](https:\u002F\u002Fcel.archives-ouvertes.fr\u002Fcel-00963677\u002Fdocument)\n* [**有限群的表示理论** (2012) \u003Cbr \u002F> *Bemjamin Steinberg*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1fe1qnVAkCHEY1hn9sOvcA6Ocww66fMmP\u002Fview?usp=sharing)\n* [**物理学家的群论精要** (2016) \u003Cbr \u002F> *Anthony Zee*](https:\u002F\u002Fpress.princeton.edu\u002Fbooks\u002Fhardcover\u002F9780691162690\u002Fgroup-theory-in-a-nutshell-for-physicists?srsltid=AfmBOorWia8EVrePMeeWPrGxmrjvr7oUqoQzmOSbqTw38izVMFnNEYdV)\n* [**矩阵函数：理论与计算** (2008) \u003Cbr \u002F> *Nicholas J. Higham*](https:\u002F\u002Fepubs.siam.org\u002Fdoi\u002F10.1137\u002F1.9780898717778)\n* [**凸优化** (2004) \u003Cbr \u002F> *Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002Fgp\u002Fproduct\u002F0521833787\u002Fref=ox_sc_saved_image_8?smid=ATVPDKIKX0DER&psc=1)\n\n\n\n\n#### 课程、讲座与视频\n* [**群论精髓** **适合初学者** \u003Cbr \u002F> *Mathemaniac*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLDcSwjT2BF_VuNbn8HiHZKKy59SgnIAeO)\n* [**抽象代数** *适合初学者* \u003Cbr \u002F> *Socratica*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLi01XoE8jYoi3SgnnGorR_XOW3IcK-TP6)\n* [**欧拉公式结合群论简介** *培养直觉* \u003Cbr \u002F> *3blue1brown*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fwatch?v=mvmuCPvRoWQ&t=648s&ab_channel=3Blue1Brown)\n* [**什么是张量？** \u003Cbr \u002F> *XylyXylyX*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLRlVmXqzHjUQARA37r4Qw3SHPqVXgqO6c)\n* [**表示理论** \u003Cbr \u002F> *数学博士 Bob*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PL57457844458A5A1F)\n* [**面向人工智能的范畴论** \u003Cbr \u002F> *线上课程，2022年10月*](https:\u002F\u002Fcats.for.ai\u002F)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\n\u003Ca name=\"diffgeo\" \u002F>\n\n### 微分几何 + 李群\n\n#### 教材与笔记\n* [**李群、李代数与表示论** (2003) \u003Cbr \u002F> *布莱恩·C·霍尔*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-319-13467-3)\n* [**微分几何与李群：计算视角** (2020) \u003Cbr \u002F> *加利耶 & 奎因坦斯*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-030-46040-2)\n* [**黎曼几何与几何统计导论：从基础理论到Geomstats的实现** (2022) \u003Cbr \u002F> *尼古拉·吉吉、妮娜·米奥兰、泽维尔·佩内克*](https:\u002F\u002Fhal.inria.fr\u002Fhal-03766900\u002F)\n* [**几何、拓扑与物理** (2003) \u003Cbr \u002F> *中原*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002FGeometry-Topology-Physics-Graduate-Student\u002Fdp\u002F0750306068)\n* [**微分形式与联络** (2012) \u003Cbr \u002F> *达令*](https:\u002F\u002Fwww.cambridge.org\u002Fcore\u002Fbooks\u002Fdifferential-forms-and-connections\u002F767FC792F030D351AF5E65D0434248F5)\n* [**联络、曲率与示性类** (2017) \u003Cbr \u002F> *洛林·W·图*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-319-55084-8)\n* [**黎曼流形，曲率导论** (2000) \u003Cbr \u002F> *约翰·M·李*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002Fb98852)\n* [**微分几何综合导论** (1999) \u003Cbr \u002F> *迈克尔·斯皮瓦克*](https:\u002F\u002Fdl.icdst.org\u002Fpdfs\u002Ffiles3\u002Fe9091aa2ddcfcbf04faeb46c68d7dc49.pdf)\n* [**黎曼几何** (2001) \u003Cbr \u002F> *米哈伊尔·波斯特尼科夫*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-662-04433-9)\n* [**爱丽丝在可微奇迹中的冒险：神经网络设计入门** (2024) \u003Cbr \u002F> *西蒙·斯卡达帕内*](https:\u002F\u002Fwww.sscardapane.it\u002Falice-book\u002F)\n* [**黎曼流形导论** (2018) \u003Cbr \u002F> *约翰·M·李*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-3-319-91755-9)\n\n\n\n#### 课程、讲座与视频\n* [**几何与拓扑**](https:\u002F\u002Fyoutu.be\u002Fkp1k90zNVLc) 和 [**对称性**](https:\u002F\u002Fyoutu.be\u002FyCxacFBLHIY) *适合初学者* \u003Cbr \u002F> *肖恩·卡罗尔*\n* [**计算机科学中的微分几何** \u003Cbr \u002F> *贾斯汀·所罗门*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLQ3UicqQtfNvPmZftPyQ-qK1wdXBxj86W)\n* [**离散微分几何** \u003Cbr \u002F> *卡内基梅隆大学*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PL9_jI1bdZmz0hIrNCMQW1YmZysAiIYSSS)\n* [**什么是流形？** \u003Cbr \u002F> *XylyXylyX*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLRlVmXqzHjUQHEx63ZFxV-0Ortgf-rpJo)\n* [**流形** \u003Cbr \u002F> *罗伯特·戴维*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLeFwDGOexoe8cjplxwQFMvGLSxbOTUyLv)\n* [**李群与李代数** \u003Cbr \u002F> *XylyXylyX*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLRlVmXqzHjURZO0fviJuyikvKlGS6rXrb)\n* [**理论物理的几何解剖学讲座** \u003Cbr \u002F> *弗雷德里克·舒勒*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLPH7f_7ZlzxTi6kS4vCmv4ZKm9u8g5yic)\n* [**与伯尼（黎曼）共度周末** \u003Cbr \u002F> *索伦·豪贝格 @ DTU*](http:\u002F\u002Fwww2.compute.dtu.dk\u002F~sohau\u002Fweekendwithbernie\u002F)\n* [**黎曼与高斯相遇阿西莫夫：机器人学习、优化与控制中的几何方法教程** \u003Cbr \u002F> *IROS 2022*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PL_oEZ6dld4ignAdbFvcP_LAJgNbdrNBKC)\n* [**黎曼几何与非欧几里得数据的机器学习**\u003Cbr \u002F> *朴和张 2019*](https:\u002F\u002Faisociety.kr\u002FKJMLW2019\u002Fslides\u002Ffcp.pdf)\n\n#### 笔记本与博客文章\n* [**微分几何与机器学习导论** \u003Cbr \u002F> *Geomstats Jupyter笔记本*](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fgeomstats\u002Fgeomstats\u002Ftree\u002Fmaster\u002Fnotebooks)\n* [**面向机器学习的微分几何** \u003Cbr \u002F> *罗杰·格罗斯*](https:\u002F\u002Fmetacademy.org\u002Froadmaps\u002Frgrosse\u002Fdgml)\n* [**流形：温和入门** \u003Cbr \u002F> *布赖恩·肯格*](https:\u002F\u002Fbjlkeng.github.io\u002Fposts\u002Fmanifolds\u002F)\n* [**机器学习的微分几何** \u003Cbr \u002F> *邱贤赫*](https:\u002F\u002Fresearch.fal.ai\u002Fblog\u002Fdifferential-geometry-of-ml\u002F)\n* [**基于黎曼几何的情报与意识数学框架** \u003Cbr \u002F> *孟璐*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2407.11024)\n\n\n\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"infogeo\" \u002F>\n\n### 信息几何\n\n#### 入门读物\n* [**信息几何的多重面貌** (2022) \u003Cbr \u002F> *弗兰克·尼尔森*](https:\u002F\u002Fwww.ams.org\u002Fjournals\u002Fnotices\u002F202201\u002Frnoti-p36.pdf)\n* [**使用Geomstats包的参数化信息几何** (2022) \u003Cbr \u002F> *爱丽丝·勒·布里甘特等*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2211.11643)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"dynamics\" \u002F>\n\n### 动力学\n\n#### 教材与笔记\n* [**非线性动力学与混沌：应用于物理、生物、化学和工程（非线性研究）** (2000) \u003Cbr \u002F> *史蒂文·H·斯特罗加茨*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002FNonlinear-Dynamics-Chaos-Applications-Nonlinearity\u002Fdp\u002F0738204536)\n* [**非线性振荡、动力系统与向量场的分岔** (1983) \u003Cbr \u002F> *约翰·古肯海默、菲利普·霍姆斯*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-1-4612-1140-2)\n* [**现代动力系统理论导论** (2012) \u003Cbr \u002F> *阿纳托尔·卡托克、鲍里斯·哈塞尔布拉特*](https:\u002F\u002Fwww.cambridge.org\u002Fcore\u002Fbooks\u002Fintroduction-to-the-modern-theory-of-dynamical-systems\u002F2D6CF65297378C2704A4A56D0F77B503)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"topo\" \u002F>\n\n\n### 拓扑\n\n#### 课程、讲座与视频\n\n* [**计算代数拓扑** \u003Cbr \u002F> *维迪特·南达*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLnLAqsCN_2ke8_EUd_KoJsLkPO0BKrrc6)\n\n* [**拓扑数据分析基础** \u003Cbr \u002F> *罗伯特·格里斯特和维迪特·南达*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PL8erL0pXF3JaR4no7ivppQ5zwhq2QnzzQ)\n\n* [**面向机器学习的拓扑数据分析** \u003Cbr \u002F> *巴斯蒂安·里克*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PLjFHG9gPsecYteKmbVbPhjiz2jHRtKT20)\n\n#### 教材、笔记\n* [**基础应用拓扑学** \u003Cbr \u002F> 罗伯特·格里斯特](https:\u002F\u002Fwww2.math.upenn.edu\u002F~ghrist\u002Fnotes.html)\n* [**拓扑机器学习方法综述** (2021) \u003Cbr \u002F> *费利克斯·亨塞尔、迈克尔·穆尔、巴斯蒂安·里克*](https:\u002F\u002Fwww.frontiersin.org\u002Fjournals\u002Fartificial-intelligence\u002Farticles\u002F10.3389\u002Ffrai.2021.681108\u002Ffull)\n* [**拓扑深度学习：图、复形、层** (2022) \u003Cbr \u002F> *克里斯蒂安·博德纳尔*](https:\u002F\u002Fwww.repository.cam.ac.uk\u002Fitems\u002F06b0b8e5-57d1-4120-8fad-643ce4d40eda)\n* [**拓扑深度学习：超越图数据** (2023) \u003Cbr \u002F> *穆斯塔法·哈吉及合作者*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2206.00606)\n* [**拓扑深度学习架构：消息传递型拓扑神经网络综述** (2023) \u003Cbr \u002F> *马蒂尔德·帕皮永及合作者*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2304.10031)\n* [**拓扑流形导论** (2011) \u003Cbr \u002F> *约翰·M·李*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2206.00606)\n* [**代数拓扑** (2001) \u003Cbr \u002F> *艾伦·哈彻*](https:\u002F\u002Fpi.math.cornell.edu\u002F~hatcher\u002FAT\u002FAT.pdf)\n* [**拓扑学** (1974) \u003Cbr \u002F> *詹姆斯·芒克雷斯*](https:\u002F\u002Fmath.mit.edu\u002F~hrm\u002Fpalestine\u002Fmunkres-topology.pdf)\n* [**图论** (2008) \u003Cbr \u002F> *艾德里安·邦迪、U.S.R. 穆尔提*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F9781846289699)\n\n\n\n\n\n\n\n\u003Cbr \u002F>\n\u003Ca name=\"gdl\" \u002F>\n\n### 几何机器学习\n\n#### 教材与综述\n\n* [**统计学中的群不变性应用** (1989) \u003Cbr \u002F> *莫里斯·伊顿*](https:\u002F\u002Fwww.jstor.org\u002Fstable\u002F4153172)\n* [**机器学习中的群论方法** (2008) \u003Cbr \u002F> *里西·孔多尔，博士论文*](http:\u002F\u002Fwww.cs.columbia.edu\u002F~jebara\u002Fpapers\u002FthesisKondor.pdf)\n* [**模式理论：现实世界信号的随机分析** (2010) \u003Cbr \u002F> *大卫·芒福德和阿涅斯·德索努*](https:\u002F\u002Fwww.routledge.com\u002FPattern-Theory-The-Stochastic-Analysis-of-Real-World-Signals\u002FMumford-Desolneux\u002Fp\u002Fbook\u002F9781568815794)\n* [**几何深度学习：网格、群、图、测地线与规范场** (2021) \u003Cbr \u002F> _*迈克尔·M·布朗斯坦、琼·布鲁纳、塔科·科恩、彼得·韦利奇科维奇*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2104.13478)\n* [**等变卷积网络** (2021) \u003Cbr \u002F> *塔科·科恩，博士论文*](https:\u002F\u002Fpure.uva.nl\u002Fws\u002Ffiles\u002F60770359\u002FThesis.pdf)\n* [**光滑流形上的优化导论** (2022) \u003Cbr \u002F> *尼古拉斯·布马尔*](https:\u002F\u002Fsma.epfl.ch\u002F~nboumal\u002Fbook\u002FIntroOptimManifolds_Boumal_2022.pdf)\n* [**超越欧几里得：一本关于使用几何、拓扑和代数结构进行现代机器学习的图解指南** (2025) \u003Cbr \u002F> *玛蒂尔德·帕皮永等人*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2407.09468)\n* [**神经网络参数空间中的对称性** (2025) \u003Cbr \u002F> *赵博、罗宾·沃尔特斯、罗斯·于*](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2506.13018)\n* [**数据驱动的科学与工程：机器学习、动力系统与控制** (2022) \u003Cbr \u002F> *布鲁顿和卡茨*](https:\u002F\u002Fdatabookuw.com)\n* [**光滑流形导论** (2012) \u003Cbr \u002F> *约翰·M·李*](https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Fbook\u002F10.1007\u002F978-1-4419-7940-7)\n\n\n\n#### 课程、讲座与视频\n\n* [**几何深度学习** (第2版) \u003Cbr \u002F>  *迈克尔·布朗斯坦、琼·布鲁纳、塔科·科恩、彼得·韦利奇科维奇 @ AMMI*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fwatch?v=5c_-KX1sRDQ&list=PLn2-dEmQeTfSLXW8yXP4q_Ii58wFdxb3C)\n* [**CSC 2547：3D与几何深度学习中的机器学习方法最新进展** (2021) \u003Cbr \u002F> *阿尼梅什·加格 @ 多伦多大学*](https:\u002F\u002Fyoutube.com\u002Fplaylist?list=PLki3HkfgNEsLrbI_r2iqNogmL5DW6HJXF)\n* [**群等变深度学习导论** (2022) \u003Cbr \u002F> *埃里克·贝克尔斯 @ UvA*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PL8FnQMH2k7jzPrxqdYufoiYVHim8PyZWd)\n* [**意大利几何深度学习暑期学校** (2022) \u003Cbr \u002F> *克里斯蒂安·博德纳尔、迈克尔·布朗斯坦、弗朗切斯科·迪·乔瓦尼、皮姆·德·哈恩、莫里斯·魏勒*](https:\u002F\u002Fwww.youtube.com\u002Fplaylist?list=PLn2-dEmQeTfRQXLKf9Fmlk3HmReGg3YZZ)\n* [**COMP760：几何与生成模型** (2022) \u003Cbr \u002F> *乔伊·博斯和普拉卡什·潘加登 @ MILA*](https:\u002F\u002Fjoeybose.github.io\u002FBlog\u002FGenCourse)\n\n\n#### 笔记本与博客文章\n* [**深度学习的几何基础** \u003Cbr \u002F> *迈克尔·布朗斯坦、琼·布鲁纳、塔科·科恩和彼得·韦利奇科维奇*](https:\u002F\u002Ftowardsdatascience.com\u002Fgeometric-foundations-of-deep-learning-94cdd45b451d)\n* [**2022年几何与图机器学习会带来什么？** \u003Cbr \u002F> *迈克尔·布朗斯坦*](https:\u002F\u002Ftowardsdatascience.com\u002Fpredictions-and-hopes-for-geometric-graph-ml-in-2022-aa3b8b79f5cc)\n* [**利用Jupyter笔记本进行形状分析的几何机器学习** \u003Cbr \u002F> *妮娜·米奥兰*](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fbioshape-lab\u002Fece594n\u002Ftree\u002Fmain\u002Flectures)\n\n\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"neuro-resources\" \u002F>\n\n### 计算神经科学\n\n#### 教材\n* [**神经计算理论导论** (1991) \u003Cbr \u002F> *约翰·赫兹、安德斯·克罗格、理查德·G·帕尔默*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1jjAHNSZld1tjH0wiqXc9wCv3Y6h5sjok\u002Fview?usp=sharing)\n* [**理论神经科学** (2001) \u003Cbr \u002F> *彼得·戴扬*](http:\u002F\u002Fwww.gatsby.ucl.ac.uk\u002F~lmate\u002Fbiblio\u002Fdayanabbott.pdf)\n* [**神经科学中的动力系统：兴奋性和爆发的几何学** (2006) \u003Cbr \u002F> *尤金·M·伊齐克维奇*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1CXQCPl6MN8XSmoyo6J0TbdlWhBmaib62\u002Fview?usp=sharing)\n* [**神经元动力学：从单个神经元到网络以及认知模型** (2014) \u003Cbr \u002F> *武尔夫拉姆·格斯特纳、维尔纳·M·基斯勒、理查德·诺德和利亚姆·帕宁斯基*](https:\u002F\u002Fneuronaldynamics.epfl.ch\u002F)\n* [**神经设计原理** (2015) \u003Cbr \u002F> *彼得·斯特林与西蒙·劳克林*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1cskdlUJBjAY5wH7GeZa2IxT9iSXZ_3_0\u002Fview?usp=sharing)\n* [**神经科学原理，第六版** (2021) \u003Cbr \u002F> *埃里克·R·坎德尔、约翰·D·科斯特、萨拉·H·麦克、史蒂文·A·西格尔鲍姆*](https:\u002F\u002Fwww.amazon.com\u002FPrinciples-Neural-Science-Sixth-Kandel\u002Fdp\u002F1259642232)\n\n\n\n#### 面向大众的书籍\n* [**大脑的节律** (2006) \u003Cbr \u002F> *乔治·布扎基*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1DtGEb54qJNS2wkny1FXM4b_dfT-b140y\u002Fview?usp=sharing)\n* [**大脑的网络** (2010) \u003Cbr \u002F> *奥拉夫·斯波恩斯*](https:\u002F\u002Fdrive.google.com\u002Ffile\u002Fd\u002F1MsGNsFVF7AxPtnyv1WnH-YnZMGvhUkHb\u002Fview?usp=sharing)\n* [**心灵的模型：物理、工程和数学如何塑造了我们对大脑的理解** (2021) \u003Cbr \u002F> *格蕾丝·林赛*](https:\u002F\u002Fwww.goodreads.com\u002Fen\u002Fbook\u002Fshow\u002F50884536-models-of-the-mind)\n\n#### 教程\n* [**用于神经数据分析的生成模型** \u003Cbr \u002F> *COSYNE研讨会2023*](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fdavindicode\u002Fcosyne-2023-generative-models)\n\n#### 课程、讲座与视频\n* [**神经计算 VS265** \u003Cbr \u002F> *布鲁诺·奥尔绍森 @ UC Berkeley*](https:\u002F\u002Fredwood.berkeley.edu\u002Fcourses\u002Fvs265\u002F)\n\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"datasets\" \u002F>\n\n# 数据集\n\n### 开源神经科学数据集\n* [**OpenNeuro**](https:\u002F\u002Fopenneuro.org\u002F)\n* [**NeuroVault**](https:\u002F\u002Fneurovault.org\u002F)\n* [**CRCNS**](https:\u002F\u002Fcrcns.org\u002Fdata-sets)\n* [**无国界神经数据**](https:\u002F\u002Fwww.nwb.org\u002Fexample-datasets\u002F)\n* [**艾伦脑图谱**](https:\u002F\u002Fportal.brain-map.org\u002F)\n* [**卡夫利系统神经科学研究所网格细胞数据库**](https:\u002F\u002Fwww.ntnu.edu\u002Fkavli\u002Fresearch\u002Fgrid-cell-data)\n* [**自然场景数据集**](http:\u002F\u002Fnaturalscenesdataset.org\u002F)\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"software\" \u002F>\n\n# 软件库\n\n\n* [**Geomstats**](https:\u002F\u002Fgeomstats.github.io\u002F)\n  * 流形上的计算、统计与机器学习\n* [**Giotto TDA**](https:\u002F\u002Fgiotto-ai.github.io\u002Fgtda-docs\u002F0.5.1\u002Flibrary.html)\n  * 拓扑数据分析\n* [**E3NN**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fe3nn\u002Fe3nn)\n  * E(3)等变神经网络\n* [**equivariant-MLP**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fmfinzi\u002Fequivariant-MLP)\n  * 构建适用于任意矩阵群的等变多层感知机\n* [**SHTOOLS**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002FSHTOOLS\u002FSHTOOLS)\n  * 用于球谐函数相关计算的 Python 库\n* [**LieConv**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fmfinzi\u002FLieConv)\n  * 将卷积神经网络推广至任意连续数据上，实现对李群的等变性\n* [**Open Neuroscience**](https:\u002F\u002Fopen-neuroscience.com\u002F)\n  * 神经科学领域的开源工具与软件数据库\n* [**LieTorch**](https:\u002F\u002Fgitlab.com\u002Fbsmetsjr\u002Flietorch)\n  * 面向 PyTorch 的几何机器学习及李代数分析工具\n* [**pyRiemann**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002FpyRiemann\u002FpyRiemann)\n  * 基于正定矩阵黎曼几何的多元数据机器学习\n* [**Pymanopt**](https:\u002F\u002Fpymanopt.org\u002F)\n  * 流形上的优化\n* [**Geoopt**](https:\u002F\u002Fgeoopt.readthedocs.io\u002Fen\u002Flatest\u002F)\n  * 基于 PyTorch 优化器的黎曼自适应优化方法\n* [**TopoX**](https:\u002F\u002Fpyt-team.github.io\u002F)\n  * 离散拓扑域上的计算、嵌入与深度学习\n* [**TopoBench**](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fgeometric-intelligence\u002FTopoBench)\n  * 拓扑深度学习基准测试\n\n\u003Cbr \u002F>\u003Cbr \u002F>\n\n\u003Ca name=\"conferences\" \u002F>\n\n# 会议与研讨会\n\n* [**NeurIPS 关于神经表征中的对称性与几何的研讨会**（2023）](https:\u002F\u002Fneurreps.org)\n* [**ICML 关于机器学习中的拓扑、代数与几何的研讨会**（2023）](https:\u002F\u002Fwww.tagds.com\u002Fevents\u002Fconference-workshops\u002Ftag-ml23)\n* [**RSS 关于机器人学习中对称性的研讨会**（2023）](https:\u002F\u002Fsites.google.com\u002Fview\u002Frss23-sym)\n* [**NeurIPS 关于神经表征中的对称性与几何的研讨会**（2022）](https:\u002F\u002Fwww.neurreps.org\u002Fpast-workshops)\n* [**ICML 关于机器学习中的拓扑、代数与几何的研讨会**（2022）](https:\u002F\u002Fwww.tagds.com\u002Fevents\u002Fconference-workshops\u002Ftag-ml22)\n* [**ICLR 关于几何与拓扑表示学习的研讨会**（2022）](https:\u002F\u002Fgt-rl.github.io\u002F)\n* [**伯恩斯坦大会上的对称性、不变性与神经表征研讨会**（2022）](https:\u002F\u002Fbernstein-network.de\u002Fbernstein-conference\u002Fprogram\u002Fsatellite-workshops\u002Fsymmetry-invariance-and-neural-representations\u002F)","# Awesome Neural Geometry 快速上手指南\n\n`awesome-neural-geometry` 并非一个可直接安装运行的软件库或框架，而是一个**精选的资源列表（Reading List）**，汇集了关于大脑、深度网络及其他领域中表示几何学（Geometry of Representations）的研究论文、教科书、课程视频和数据集。\n\n本指南旨在帮助开发者高效利用该仓库中的资源进行学习和研究。\n\n## 环境准备\n\n由于本项目主要是文档和资源链接集合，**无需安装特定的运行时环境**。但为了最佳的学习和复现体验，建议准备以下基础环境：\n\n*   **操作系统**：Windows \u002F macOS \u002F Linux 均可。\n*   **浏览器**：用于访问 GitHub 仓库及链接到的外部资源（arXiv, YouTube, 书籍主页等）。\n*   **编程环境（可选但推荐）**：\n    *   **Python 3.8+**：许多资源涉及代码实现（如 `Geomstats` 库）。\n    *   **Jupyter Notebook \u002F JupyterLab**：用于运行仓库中提到的交互式教程和笔记。\n    *   **基础科学计算库**：`numpy`, `scipy`, `matplotlib`, `torch` 或 `tensorflow`（视具体学习的子课题而定）。\n\n## 获取与浏览步骤\n\n你不需要通过包管理器安装此工具，直接克隆仓库或在线浏览即可。\n\n### 1. 克隆仓库（推荐）\n为了方便本地查阅和追踪更新，建议将仓库克隆到本地：\n\n```bash\ngit clone https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fneurreps\u002Freading-list.git\ncd reading-list\n```\n\n### 2. 在线浏览\n直接访问 GitHub 仓库页面查看整理好的目录结构：\n*   **仓库地址**: [https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fneurreps\u002Freading-list](https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fneurreps\u002Freading-list)\n\n### 3. 加入社区（可选）\n该项目由 \"Symmetry and Geometry in Neural Representations\" 社区维护，如需参与讨论或贡献资源：\n*   **Slack 社区**: [点击加入](https:\u002F\u002Fcommunityinviter.com\u002Fapps\u002Fneurreps\u002Fjoin)\n\n## 基本使用指南\n\n本“工具”的核心用法是**按图索骥**，根据你的学习需求查找对应的资源。以下是典型的使用路径：\n\n### 场景一：系统学习微分几何与机器学习\n如果你想从零开始学习微分几何在机器学习中的应用：\n\n1.  打开本地的 `README.md` 或在线页面的 **[Differential Geometry + Lie Groups](#diffgeo)** 章节。\n2.  **入门视频**：观看 *Sean Carroll* 的 \"Geometry and Topology\" 或 *Justin Solomon* 的 \"Differential Geometry for Computer Science\" 系列讲座。\n3.  **实战练习**：找到 **Notebooks and Blogposts** 部分，访问 `Geomstats` 的 Jupyter notebooks 链接：\n    ```bash\n    # 如果你已安装 git，可以克隆 geomstats 来运行示例\n    git clone https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fgeomstats\u002Fgeomstats.git\n    cd geomstats\u002Fnotebooks\n    # 使用 jupyter 启动\n    jupyter notebook\n    ```\n4.  **深入阅读**：下载 *Gallier & Quaintance* 的 \"Differential Geometry and Lie Groups: A Computational Perspective\" 进行系统研读。\n\n### 场景二：研究拓扑深度学习 (Topological Deep Learning)\n如果你关注图神经网络之外的拓扑结构：\n\n1.  定位到 **[Topology](#topo)** 章节。\n2.  **综述阅读**：优先阅读 *Mustafa Hajij et al.* 的 \"Topological Deep Learning: Going Beyond Graph Data\" (2023)。\n3.  **理论基础**：参考 *Allen Hatcher* 的经典教材 \"Algebraic Topology\" 补充数学背景。\n4.  **课程学习**：观看 *Bastian Rieck* 的 \"Topological Data Analysis for Machine Learning\" 视频教程。\n\n### 场景三：查找特定领域的数据集或软件\n1.  滚动至 **[Datasets](#datasets)** 或 **[Software Libraries](#software)** 章节（在完整 README 中）。\n2.  点击相应链接跳转至具体的项目主页或论文页面获取数据\u002F代码。\n\n## 贡献资源\n这是一个协作式项目，如果你发现了新的优质资源：\n1.  在 GitHub 上 Fork 该仓库。\n2.  按照现有格式在 `README.md` 中添加你的资源链接。\n3.  提交 Pull Request (PR)。\n\n```bash\n# 示例：提交贡献的流程\ngit checkout -b add-my-resource\n# 编辑 README.md 添加内容\ngit add README.md\ngit commit -m \"Add new resource on [Topic]\"\ngit push origin add-my-resource\n# 然后在 GitHub 页面创建 PR\n```","某神经科学实验室的研究团队正试图利用几何深度学习理论，分析大脑皮层神经元群体在决策过程中的高维表征流形结构。\n\n### 没有 awesome-neural-geometry 时\n- **数学门槛极高**：团队成员需花费数周在 arXiv 和谷歌学术中盲目搜索“李群”、“微分几何”等跨学科教材，难以区分哪些资料适合 AI 背景的研究者。\n- **工具链断裂**：找到了理论公式，却找不到对应的开源代码库来实现“神经流形对齐”或“等变神经网络”，导致算法只能停留在纸面推导。\n- **领域知识孤岛**：计算神经科学与几何机器学习的最新进展分散在不同社区，团队错过了将脑科学发现转化为网络架构改进的关键灵感。\n- **复现成本高昂**：缺乏统一的数据集索引和基准测试列表，复现前沿论文中的几何表征实验需要从头清洗数据并搭建环境。\n\n### 使用 awesome-neural-geometry 后\n- **学习路径清晰**：直接获取按“抽象代数”、“信息几何”分类的精选教材与视频教程（如 3Blue1Brown 的直观讲解），团队成员在一周内补齐了必要的数学基础。\n- **即插即用生态**：通过\"Software Libraries\"板块快速定位到支持李群操作的深度学习框架，迅速将理论模型转化为可运行的代码原型。\n- **跨界融合加速**：借助\"Computational Neuroscience\"与\"Geometric ML\"的资源映射，团队成功借鉴大脑表征的对称性原理，优化了现有网络的泛化能力。\n- **复现效率倍增**：利用 curated 的数据集和会议论文集，两天内便复现了基准实验，并将研发周期从数月缩短至数周。\n\nawesome-neural-geometry 通过消除数学理论与工程实践之间的鸿沟，让研究人员能专注于用几何视角洞察智能的本质，而非迷失在文献的海洋中。","https:\u002F\u002Foss.gittoolsai.com\u002Fimages\u002Fneurreps_awesome-neural-geometry_2a6064a2.png","neurreps","Symmetry and Geometry in Neural Representations","https:\u002F\u002Foss.gittoolsai.com\u002Favatars\u002Fneurreps_7fff5c8d.png","NeurIPS Workshop   |   A space for research at the intersection of neuroscience, deep learning, and applied geometry",null,"neur_reps","neurreps.org","https:\u002F\u002Fgithub.com\u002Fneurreps",1058,73,"2026-04-08T10:04:03",1,"","未说明",{"notes":87,"python":85,"dependencies":88},"该项目（awesome-neural-geometry）并非一个可执行的软件工具或代码库，而是一个 curated list（精选资源列表），主要包含关于神经表示几何学的教育资料、数据集链接、软件库推荐列表以及会议信息。因此，该项目本身没有特定的操作系统、GPU、内存、Python 版本或依赖库安装需求。用户只需通过浏览器阅读 README 中提供的链接，或根据列表中提到的具体子项目（如 Geomstats 等）去查阅其各自的环境要求。",[],[14,90],"其他",[92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102],"deep-learning","differential-geometry","group-theory","neural-computation","neural-networks","neuroscience","papers","awesome-list","topology","symmetry","equivariance","2026-03-27T02:49:30.150509","2026-04-10T22:22:43.806694",[],[]]