Catalyst.jl

Catalyst.jl 是一个用于分析和高性能模拟化学反应网络及相关动力学系统的符号建模软件包。模型可以通过直观的领域特定语言（DSL）指定，或以编程方式构建。Catalyst 支持常微分方程、稳态常微分方程、随机微分方程、随机化学动力学（跳跃过程）以及混合仿真，包括将反应与微分方程、事件和外部噪声（通过布朗运动和/或泊松过程）耦合的模型。

Catalyst 基于 ModelingToolkitBase.jl 和 Symbolics.jl 构建，利用符号计算来实现稀疏性利用、雅可比矩阵构造、依赖图分析和并行化。生成的模型可以与更广泛的 Julia 和 SciML 生态系统集成，用于灵敏度分析、参数估计、分支分析等。

安装

Catalyst 可以按以下方式安装。

using Pkg

# （可选但推荐）创建一个新的环境来安装 Catalyst
Pkg.activate("catalyst_environment")

# 安装最新版 Catalyst
Pkg.add("Catalyst")

v16 的新特性

版本 16 是一个破坏性更新。 大多数破坏性更改主要影响基于 Catalyst 构建的库。请参阅 HISTORY.md 以获取完整的破坏性更改列表和迁移指南。

亮点：

• ModelingToolkitBase 基础 — 在不减少核心功能的前提下，Catalyst 现在依赖于 ModelingToolkitBase（而非 ModelingToolkit），以避免引入新的非 MIT 许可证的依赖项。
• 与 ModelingToolkit 兼容 — 对于希望利用更强大但非 MIT 许可证的结构简化库（例如针对 Catalyst 生成的 DAE 模型）的用户，Catalyst 仍然与 ModelingToolkit 兼容。
• 混合模型 — 新的 HybridProblem 和 hybrid_model 允许通过每条反应的 PhysicalScale 元数据，在单个系统中混合 ODE、SDE 和跳跃反应。
• 简化的跳跃 API — 直接使用 JumpProblem(rs, u0, tspan, ps) 创建跳跃问题，无需中间步骤如 DiscreteProblem 或 JumpInputs。
• 新的 DSL 选项 — @brownians 和 @poissonians 用于耦合环境噪声，@discretes 用于事件修改的参数，@tstops 用于求解器的时间停止点，以及 => 语法用于事件的影响。
• 现代化的转换 API — ode_model、sde_model、jump_model 和 ss_ode_model 替代了旧的 convert(ODESystem, rs) 模式，并且都生成 ModelingToolkitBase 的 System。
• 单位验证 — @unit_checks DSL 选项以及 validate_units/assert_valid_units 函数，通过 DynamicQuantities.jl 提供的符号单位，全面支持非 SI 单位。

教程和文档

有关使用 Catalyst 的最新教程和信息，请参阅稳定版文档。正在开发中的文档则介绍了当前主分支中尚未发布的功能。

该软件包的概述、其功能以及与现有工具的比较基准测试（截至版本 13）也可以在其相应的研究论文《Catalyst：快速灵活的反应网络建模》中找到。

特性

• 用于反应网络的 DSL — 一种可读性强、简洁的格式，使用化学反应符号来定义模型。
• 多种模拟类型 — 可从单个 ReactionSystem 生成并模拟常微分方程、稳态常微分方程、随机微分方程、跳跃过程以及混合模型。
• 耦合模型 — 将反应与微分方程、事件、布朗噪声（@brownians）和泊松跳跃（@poissonians）相结合。
• 网络分析 — 计算连通类、亏格、可逆性及其他网络属性。
• 组合建模 — 使用 @network_component、compose 和 extend 按层次结构构建模型。
• 空间建模 — 在离散空间域上模拟反应网络。
• 稳态分析 — 寻找并分析稳态点、稳定性及分岔图。
• 反问题 — 参数估计、灵敏度分析和结构辨识性。
• 模型输入输出 — 从 SBML 和 BioNetGen .net 文件导入，导出为 LaTeX 等格式。
• 可视化 — 反应网络图及 LaTeX 渲染。

快速示例

米氏酶动力学的确定性常微分方程模拟

下面我们展示一个简单的例子：使用 Catalyst DSL 创建模型，然后将其作为常微分方程进行模拟。

# 获取所需包。
using Catalyst, OrdinaryDiffEqDefault, Plots

# 创建模型。
model = @reaction_network begin
    kB, S + E --> SE
    kD, SE --> S + E
    kP, SE --> P + E
end

# 创建可模拟的常微分方程问题。
u0 = [:S => 50.0, :E => 10.0, :SE => 0.0, :P => 0.0]
tspan = (0., 200.)
ps = [:kB => 0.01, :kD => 0.1, :kP => 0.1]
ode = ODEProblem(model, u0, tspan, ps)

# 模拟常微分方程并绘制结果。
sol = solve(ode)
plot(sol; lw = 5)

随机跳跃过程模拟

同样的模型也可以用作其他类型模拟的输入。例如，这里我们为该反应网络生成并模拟了一个随机化学动力学跳跃过程模型。通过自动选择的随机模拟算法（SSA）对跳跃过程进行精确采样（对于当前示例中的小型网络，最终采用的是 Gillespie 的直接法）：

# 初始条件现在是整数，因为我们跟踪每个物种的精确种群数量。
using JumpProcesses
u0_integers = [:S => 50, :E => 10, :SE => 0, :P => 0]
jprob = JumpProblem(model, u0_integers, tspan, ps)
jump_sol = solve(jprob)
plot(jump_sol; lw = 2)

带有耦合方程、事件和环境噪声的 SDE 模拟

本示例展示了多个 Catalyst 功能的组合应用。我们模拟了一个细胞，其体积 ($V$) 随磷酸化生长因子 ($G^P$) 的增加而按比例增长，并通过 @brownians DSL 选项添加了环境随机性 ($\sigma,dW$)。$G$ 的磷酸化过程 ($G \to G^P$) 受周期性光照信号 $k_p(\sin(t)+1)$ 的驱动，当细胞体积达到临界阈值 $V_m$ 时会发生细胞分裂：

using Catalyst
cell_model = @reaction_network begin
    @parameters Vₘ g σ
    @brownians W
    @equations begin
        D(V) ~ g*Gᴾ + σ*W
    end
    @continuous_events begin
        [V ~ Vₘ] => [V => V/2]
    end
    kₚ*(sin(t)+1)/V, G --> Gᴾ
    kᵢ/V, Gᴾ --> G
end

现在我们将该系统作为化学朗之万动力学随机微分方程模型进行研究：

u0 = [:V => 25.0, :G => 50.0, :Gᴾ => 0.0]
tspan = (0.0, 20.0)
ps = [:Vₘ => 50.0, :g => 0.3, :kₚ => 100.0, :kᵢ => 60.0, :σ => 0.5]
sprob = SDEProblem(cell_model, u0, tspan, ps)

该问题编码了以下随机微分方程模型：

\begin{align*}
dG(t) &=  - \left( \frac{k_p(\sin(t)+1)}{V(t)} G(t) + \frac{k_i}{V(t)} G^P(t) \right) dt - \sqrt{\frac{k_p (\sin(t)+1)}{V(t)} G(t)} \, dW_1(t) + \sqrt{\frac{k_i}{V(t)} G^P(t)} \, dW_2(t) \\
dG^P(t) &= \left( \frac{k_p(\sin(t)+1)}{V(t)} G(t) - \frac{k_i}{V(t)} G^P(t) \right) dt + \sqrt{\frac{k_p (\sin(t)+1)}{V(t)} G(t)} \, dW_1(t) - \sqrt{\frac{k_i}{V(t)} G^P(t)} \, dW_2(t) \\
dV(t) &= \left(g \, G^P(t)\right) dt + \sigma \, dW(t)
\end{align*}

其中 $dW_1(t)$ 和 $dW_2(t)$ 是来自反应的化学朗之万方程噪声项，而 $dW(t)$ 是代表环境随机性的独立布朗运动。最后，我们可以模拟并绘制结果：

using StochasticDiffEq, Plots
sol = solve(sprob, EM(); dt = 0.05)
plot(sol; xguide = "Time (au)", lw = 2)

此处使用的一些特性：

• 耦合微分方程 与反应网络一起对细胞体积进行了建模。
• 事件 在细胞体积达到阈值时触发细胞分裂。
• @brownians 为体积方程添加了环境噪声。
• 为 SDE 模拟选择了特定的 求解器及求解器选项。
• 使用 Plots.jl 对模拟结果进行了绘图。

生态系统

Catalyst 与广泛的 Julia 生态包集成：

类别	包
ODE/SDE/跳跃方程求解	OrdinaryDiffEq、StochasticDiffEq、JumpProcesses
GPU 并行计算	DiffEqGPU
定常态与分岔分析	HomotopyContinuation、SteadyStateDiffEq、NonlinearSolve、BifurcationKit
参数估计	Optimization、PEtab、Turing
敏感性与可辨识性分析	GlobalSensitivity、SciMLSensitivity、StructuralIdentifiability
动力系统	DynamicalSystems
可视化	Plots、Makie、GraphMakie、Latexify
模型导入	SBMLImporter、SBMLToolkit、ReactionNetworkImporters
随机扩展	MomentClosure、FiniteStateProjection、DelaySSAToolkit

获取帮助或参与

Catalyst 的开发者活跃于 Julia Discourse 和 Julia Slack 中的 #sciml-bridged 和 #sciml-sysbio 频道。 如遇问题或有功能需求，请 提交 issue。

支持与引用 Catalyst.jl

本生态中的软件是在学术研究背景下开发的。若您希望支持该项目，欢迎为仓库点赞，因为这类指标有助于我们未来争取更多资金支持。若您在科研、教学或其他活动中使用了 Catalyst，我们诚挚地感谢您引用我们的工作：

@article{CatalystPLOSCompBio2023,
 doi = {10.1371/journal.pcbi.1011530},
 author = {Loman, Torkel E. AND Ma, Yingbo AND Ilin, Vasily AND Gowda, Shashi AND Korsbo, Niklas AND Yewale, Nikhil AND Rackauckas, Chris AND Isaacson, Samuel A.},
 journal = {PLOS Computational Biology},
 publisher = {Public Library of Science},
 title = {Catalyst: 快速且灵活的反应网络建模},
 year = {2023},
 month = {10},
 volume = {19},
 url = {https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011530},
 pages = {1-19},
 number = {10},
}

Catalyst.jl 快速上手指南

Catalyst.jl 是一个用于化学反应网络及相关动力系统分析与高性能模拟的符号建模包。它支持通过直观的领域特定语言（DSL）或编程方式构建模型，并生成常微分方程（ODE）、随机微分方程（SDE）、随机跳跃过程（Jump）及混合模型。

环境准备

• 操作系统：Windows, macOS, Linux
• 核心依赖：Julia (建议版本 1.9 或更高)
• 推荐工具：VS Code (配合 Julia 插件) 或 Jupyter Notebook
• 网络提示：首次安装时若下载缓慢，可配置国内镜像源（见安装步骤）。

安装步骤

打开 Julia REPL，执行以下命令进行安装。

1. 配置国内镜像源（可选但推荐）

为了加速包的下载，建议先添加清华或中科大镜像源：

import Pkg
Pkg.Registry.add(RegistrySpec(url="https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/git/julia/General.git"))
ENV["JULIA_PKG_SERVER"] = "https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/julia"

2. 创建环境并安装 Catalyst

建议在独立环境中安装以避免依赖冲突：

using Pkg

# 创建并激活名为 "catalyst_environment" 的新环境
Pkg.activate("catalyst_environment")

# 安装最新稳定版 Catalyst
Pkg.add("Catalyst")

# 安装求解器和绘图库（用于后续示例）
Pkg.add(["OrdinaryDiffEqDefault", "Plots"])

基本使用

以下是最简单的使用示例：定义一个米氏酶动力学（Michaelis-Menten）反应网络，并将其作为常微分方程（ODE）进行模拟和绘图。

1. 定义模型与模拟 ODE

# 加载必要的包
using Catalyst, OrdinaryDiffEqDefault, Plots

# 使用 DSL 定义反应网络模型
# 格式：速率常数，反应物 --> 生成物
model = @reaction_network begin
    kB, S + E --> SE
    kD, SE --> S + E
    kP, SE --> P + E
end

# 设置初始条件 (u0)、时间范围 (tspan) 和参数 (ps)
u0 = [:S => 50.0, :E => 10.0, :SE => 0.0, :P => 0.0]
tspan = (0., 200.)
ps = [:kB => 0.01, :kD => 0.1, :kP => 0.1]

# 构建 ODE 问题
ode = ODEProblem(model, u0, tspan, ps)

# 求解并绘图
sol = solve(ode)
plot(sol; lw = 5, title="Michaelis-Menten ODE Simulation", xlabel="Time", ylabel="Concentration")

2. 随机跳跃模拟 (Stochastic Jump Simulation)

Catalyst 的强大之处在于同一模型可直接用于随机模拟，无需重新定义结构。只需将初始条件改为整数（代表分子数量），并使用 JumpProblem。

using JumpProcesses

# 初始条件必须为整数，因为追踪的是确切分子数
u0_integers = [:S => 50, :E => 10, :SE => 0, :P => 0]

# 构建跳跃问题 (自动选择 SSA 算法，如 Gillespie 直接法)
jprob = JumpProblem(model, u0_integers, tspan, ps)

# 求解并绘图
jump_sol = solve(jprob)
plot(jump_sol; lw = 2, title="Stochastic Jump Simulation", xlabel="Time", ylabel="Population")

下一步

Catalyst 还支持更高级的功能，包括：

• 混合模型：耦合 ODE、SDE 和事件（如细胞分裂阈值）。
• 空间建模：在离散空间域上模拟反应网络。
• 模型导入导出：支持 SBML 和 BioNetGen 格式。
• 分析功能：稳态分析、分岔分析及参数估计。

详细教程请参阅 官方文档 (中文社区翻译版或英文版)。