sudoku
sudoku 是一个探索卷积神经网络（CNN）能否独立解决数独谜题的开源实验项目。传统数独求解通常依赖复杂的规则引擎或回溯算法，而 sudoku 尝试让深度学习模型在不借助任何基于规则的后处理步骤下，直接通过图像识别般的逻辑“看”出答案。
该项目核心解决了如何利用纯数据驱动的方式处理强逻辑约束问题。它使用了一百万个生成的数独样本进行训练，构建了一个包含 10 个卷积层的简单网络模型。其独特的技术亮点在于推理策略：模型并非一次性填满所有空格，而是采用迭代方式，每次仅填入预测概率最高的一个数字，逐步推导直至完成。这种“分步填充”的技巧显著提升了准确率，在测试中整体准确度达到了 86%，且在部分高难度关卡中实现了完美求解。
sudoku 非常适合对深度学习、计算机视觉及逻辑推理交叉领域感兴趣的研究人员和开发者使用。它不仅提供了完整的代码实现、数据集生成脚本及预训练模型，还展示了基础 CNN 架构在处理离散逻辑任务上的潜力。对于希望了解神经网络如何学习规则，或打算在此基础上探索更复杂关系推理（如结合可微分优化层）的技术人员来说，这是一个极具参考价值的入门案例。
使用场景
某教育科技公司的算法团队正在开发一款智能数独辅导 App，需要为不同难度的题目提供实时解题提示和自动批改功能。
没有 sudoku 时
- 团队必须手动编写复杂的回溯算法和逻辑规则引擎，代码量大且难以维护，稍有疏漏就会导致解题失败。
- 面对“专家”或“恶魔”级的高难度题目，传统规则匹配容易陷入死循环，导致服务器响应超时，用户体验极差。
- 每次更新题库或调整难度策略，都需要重新测试大量边界案例，迭代周期长，无法快速验证新想法。
- 系统缺乏泛化能力，一旦遇到非标准变体或噪声干扰（如用户手写识别误差），整个求解流程就会崩溃。
使用 sudoku 后
- 直接加载预训练的卷积神经网络模型，无需编写任何基于规则的后期处理代码，大幅简化了后端架构。
- 利用模型“逐步填充最高概率空格”的推理技巧，即使面对极高难度题目也能保持高准确率（部分类别达 100%），确保响应流畅。
- 通过简单的
test.py脚本即可批量评估新题库表现，训练曲线直观展示收敛情况，让算法迭代效率提升数倍。 - 模型展现出强大的容错性与泛化力，能够直接从数据中学习数独的内在逻辑，有效应对输入中的轻微噪声或不完整信息。
sudoku 证明了深度学习可以替代繁琐的传统逻辑编程，用端到端的神经网络高效解决复杂的约束满足问题。
运行环境要求
未说明（基于 TensorFlow 1.1，通常支持 CPU 或任意兼容的 NVIDIA GPU，无具体型号要求）
未说明
快速开始
卷积神经网络能否破解数独谜题？
数独是一种广受欢迎的数字谜题，要求在9×9的网格中填入数字，使得每一列、每一行以及九个3×3的小宫格内都包含1至9的所有数字。解决数独的方法多种多样，其中也包括基于计算的方法。在本项目中，我展示了简单的卷积神经网络无需任何基于规则的后处理即可破解数独的潜力。
需求
- NumPy >= 1.11.1
- TensorFlow == 1.1
背景
- 如需了解数独是什么，请参阅维基百科
- 若要全面研究此任务，请阅读McGuire等，2013年。
数据集
- 使用
generate_sudoku.py生成了100万局用于训练的数据。这些数据已上传至Kaggle数据集存储，可在此下载：sudoku.zip。 - 另外，我还从http://1sudoku.com收集了30局真实的数独游戏。
模型描述
- 10个卷积层块，卷积核大小为3。
文件说明
generate_sudoku.py用于生成数独游戏。您无需运行此文件，可以直接下载预生成的游戏。hyperparams.py包含了所有可调的超参数。data_load.py负责加载数据并将其放入队列中，以便并行生成多个小批量数据。modules.py包含一些封装函数。train.py用于模型训练。test.py用于模型测试。
训练
测试
- 运行
python test.py。
评估指标
准确率定义为：
预测与答案完全一致的空格数 / 总空格数。
结果
经过几个小时的训练，训练曲线似乎已达到最优状态。
在推理过程中，我采用了一个简单技巧：不是一次性填完整个数独，而是在所有预测中选择置信度最高的一个空格进行填充。如下所示，我的模型准确率达到0.86。详细结果请参见`results`文件夹。
| 难度级别 | 准确率（正确数/空格数=准确率） |
|---|---|
| 简单 | 47/47 = 1.00 |
| 简单 | 45/45 = 1.00 |
| 简单 | 47/47 = 1.00 |
| 简单 | 45/45 = 1.00 |
| 简单 | 47/47 = 1.00 |
| 简单 | 46/46 = 1.00 |
| 中等 | 33/53 = 0.62 |
| 中等 | 55/55 = 1.00 |
| 中等 | 55/55 = 1.00 |
| 中等 | 53/53 = 1.00 |
| 中等 | 33/52 = 0.63 |
| 中等 | 51/56 = 0.91 |
| 困难 | 29/56 = 0.52 |
| 困难 | 55/55 = 1.00 |
| 困难 | 27/55 = 0.49 |
| 困难 | 57/57 = 1.00 |
| 困难 | 35/55 = 0.64 |
| 困难 | 15/56 = 0.27 |
| 专家 | 56/56 = 1.00 |
| 专家 | 55/55 = 1.00 |
| 专家 | 54/54 = 1.00 |
| 专家 | 55/55 = 1.00 |
| 专家 | 17/55 = 0.31 |
| 专家 | 54/54 = 1.00 |
| 恶魔 | 50/50 = 1.00 |
| 恶魔 | 50/50 = 1.00 |
| 恶魔 | 49/49 = 1.00 |
| 恶魔 | 28/53 = 0.53 |
| 恶魔 | 51/51 = 1.00 |
| 恶魔 | 51/51 = 1.00 |
| 总体准确率 | 1345/1568 = 0.86 |
参考文献
如果您将此代码用于研究，请引用以下内容：
@misc{sudoku2018,
author = {Park, Kyubyong},
title = {卷积神经网络能否破解数独谜题？},
year = {2018},
publisher = {GitHub},
journal = {GitHub仓库},
howpublished = {\url{https://github.com/Kyubyong/sudoku}}
}
引用本仓库的相关论文
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